2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算，正确的是，下列各式中计算正确的是，在平面直角坐标系中，若点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, △ABO与△CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）
A．4B．6C．2D．2
2．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．3、5、10
3．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
4．已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1B．1C．2D．3
5．下列计算，正确的是（ ）
A．B．a3÷a＝a3C．a2＋a2＝a4D．(a2)2＝a4
6．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）．
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（ ）
A．m＞2B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2D．以上答案都不对
9．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．105°C．120°D．135°
10．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为 ．
12．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
13．定义一种新运算，例如，若，则______．
14．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
15．已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
16．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
17．27的相反数的立方根是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（1）计算：；
（2）求x的值：（x+3）2＝16；
（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？
20．（6分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
21．（6分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
22．（8分）利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．
（1）如图①，，，三点共线，于点，于点，，且．若，求的长．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为．求直线与轴的交点坐标．
（3）如图③，，平分，若点坐标为，点坐标为．则 ．（只需写出结果，用含，的式子表示）
23．（8分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．
24．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
25．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
26．（10分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
13、
14、
15、﹣1
16、
17、-1
18、（1，0）
三、解答题(共66分)
19、（1）2；（2）x＝﹣7或1；（3）木杆断裂处离地面1米
20、②③⑤
21、；当时，原式的值为2.
22、（1）6；（2）（0,2）；（3）
23、32
24、（1）见解析；（2）12.
25、证明见解析.
26、候选人将被录用