2022-2023学年广东省韶关市乳源瑶族自治县数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年广东省韶关市乳源瑶族自治县数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列式子是分式的是（　　）

A． B． C．x2y D．

2．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

4．下列关系不是函数关系的是（　　）

A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数

B．改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数

C．电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数

D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

5．在，，，，中，分式的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）组．

A．4 B．5 C．6 D．7

7．计算的结果为（      ）

A．±3 B．-3 C．3 D．9

8．如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A． B． C． D．

9．若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍

10．下列选项中，矩形具有的性质是(　　)

A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角

11．若分式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

12．如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有(    )

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当________时，的值最小.

14．正五边形的内角和等于______度．

15．某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为____________分.

16．有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.

17．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，使；…依此类推，这样作出第个菱形．则_________． _________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3）问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．

19．（5分）正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF．

（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；

（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M．

①∠AME的度数为            ；

②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长．

20．（8分）已知向量，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量（不写作法，画出图形）

21．（10分）平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．

22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．

23．（12分）分解因式：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、B

5、B

6、C

7、C

8、C

9、B

10、C

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、540

15、87.1

16、

17、       

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）四边形ABCD是垂美四边形，证明见解析    （2）①，证明见解析；②四边形FMAN是矩形，证明见解析   （3）

19、（1）见解析；（2）①90° ；②

20、见解析.

21、（1）y＝﹣200x+360000（0≤x≤300）；（2）公司应拿出60辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大，最大利润为348000元．

22、1

23、.