2022-2023学年广东省江门市江海区五校数学七下期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省江门市江海区五校数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（  ）

A．10 B．11 C．12 D．13

2．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(    )

A．2400元、2400元

B．2400元、2300元

C．2200元、2200元

D．2200元、2300元

3．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A．48 B．60

C．76 D．80

4．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( )

A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)

5．矩形是轴对称图形，对称轴可以是（    ）

A． B． C． D．

6．下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

7．小明骑自行车到公园游玩，匀速行驶一段路程后,开始休息，休息了一段时间后，为了尽快赶到目的地，便提高了，车速度,很快到达了公园．下面能反映小明离公园的距离(千米)与时间(小时)之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

8．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，已知，，平分交边于点，则边的长等于（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm

10．如图，DE是的中位线，则与四边形DBCE的面积之比是（      ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝1．

如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，EFG的面积为_____；

如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为_____．

12．一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是__________．

13．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是_____________ 。

14．若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y1．

15．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是            ．

16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，则△ABO周长是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，，，在同一直线上，且，，，，量得，求的长．

18．（8分）先化简，再求值：，其中- 1.

19．（8分）先化简，再求值：，其中a＝+1．

20．（8分）（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对应，点与点对应，旋转角的度数为，且．

（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为______．

（2）如图（2）当时，线段、所在直线夹角为_____．

（3）如图（3），当时，直线与直线夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；

（形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．

（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：

（4）如图（4），四边形中，，，，，，试求的长度．

21．（8分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.

22．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.

(1)求AC的长；

(2)求△AOD的面积．

23．（10分）先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

24．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．

（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为　   　．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、D

6、D

7、C

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、25    4   

12、 (0，-1)

13、（31,16）

14、＞

15、1．

16、8.1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、

19、

20、（1）90°；（2）60°；（3）互补，理由见解析；相等或互补；（4）.

21、

22、 (1) ；(2)

23、，．

24、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．