2022-2023学年广东省江门市台山市七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省江门市台山市七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（    ）

A．横坐标和纵坐标都乘以2 B．横坐标和纵坐标都加2

C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减2

2．点（3，-4）到x轴的距离为        （   ）

A．3    B．4    C．5    D．-4

3．已知一元二次方程2﹣5x+1=0的两个根为，，下列结论正确的是（　　）

A．+=﹣ B．•=1

C．，都是正数 D．，都是有理数

4．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

5．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥1

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P1，则点P1的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）

8．函数与（）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（  ）

A． B． C． D．

9．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（   ）

A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形

10．下列运算,正确的是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是_____．

12．化简3﹣2＝_____．

13．工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

14．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为______.

15．已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为，则除去的那个内角的度数是______．

16．□ABCD 中，已知：∠A＝38°，则∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题． 

（1）该班的总人数为 ______ 人，将条形图补充完整；

（2）样本数据中捐款金额的众数 ______ ，中位数为 ______ ；

（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？

18．（8分）如图，在中，，点在上，若，平分.

（1）求的长；

（2）若是中点，求线段的长.

19．（8分）某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完.

（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？

（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？

20．（8分）在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．

（1）已知点A(－2，6)的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；

（2）已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；

（3）已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

21．（8分）计算.

（1）                    (2)

22．（10分）如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作.交于点，以、为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

23．（10分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．

①求证：△ADB≌△AEC；

②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．

①证明△CEF是等边三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的长．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1．

（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、∠B＝∠D＝60°

12、

13、（120+4x）（40+2x）＝1

14、8

15、

16、142    38    142   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50；补图见解析；（2）10，12.5；（3）660人

18、 (1)12;(2)5

19、（1）该服装店第一次购进衬衫 150 件.（2）这笔生意共盈利 7500 元.

20、（1）（1，1）（2）（0，﹣16）（3）

21、（1）5；（2）

22、（1）见解析  （2）是定值，8

23、迁移应用：①证明见解析；②CD=AD+BD；拓展延伸：①证明见解析；②3.

24、解：（1）①△A1B1C1如图所示；

②△A1B1C1如图所示．

（1）连接B1B1，C1C1，得到对称中心M的坐标为（1，1）．