2022-2023学年广东省广州市广州外国语学校七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年广东省广州市广州外国语学校七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是(    )

A． B． C．或 D．

2．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（　　）

A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2

C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.2

3．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

4．一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是(　 )

A． B． C． D．

5．下列根式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　）

A．40° B．70° C．110° D．140°

7．用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（      ）

A．既是轴对称图形也是中心对称图形

B．是轴对称图形但并不是中心对称图形

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

8．如图，下列判断中正确的是（　　）

A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD

C．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD

9．对于反比例函数，当时，y的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

10．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）.

A．8% B．9% C．10% D．11%

11．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

A．61 B．71 C．81 D．91

12．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，经过平移后得到，下列说法错误的是（    ）

A． B．

C． D．

14．如图，在等腰梯形中，∥ ，，⊥，则∠=________．

15．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.

16．一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______

17．若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).

(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．

(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形．

(3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

19．（5分）某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；

（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x>0时的图像；

（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．

20．（8分）端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同．

（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？

（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？

21．（10分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

22．（10分）如图，在矩形中，点在边上，且平分.

(1)证明为等腰三角形;

(2)若，，求的长.

23．（12分）如图：，点在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、C

5、D

6、A

7、C

8、D

9、A

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、D

14、60°

15、1

16、-1

17、八.    .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；(2)见解析；(3)D1(3，3)、D2(-7，3)、D3(-5，-3).

19、（1）见解析；（2），见解析；（3），，（元）.

20、（1）咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元（2）她最多能购买粽子10个

21、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形．

（2）□ABCD的周长是2.

22、（1）理由见解析；（2）

23、详见解析