广东省广州市白云区广雅实验学校2022-2023学年下学期期末综合测试模拟七年级数学试题（含答案）

广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，下列判断中正确的是（　　）

A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3

2．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若

∠1＝200  , 则∠2的度数为（     ）

A．20°        B．25°          C．30°         D．35°

3．下列说法正确的是（   ）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．内错角相等

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．一个角的补角一定是钝角

4．2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．±2

5．如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按一定的规律移动，依次得到点（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）、……，根据这个规律，则点的坐标是（    ）

A． B．

C． D．

6．做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（　　）

A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）

7．的算术平方根为（  ）

A． B． C． D．

8．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝(    )

A．150° B．120° C．90° D．60°

9．若，，则为（  ）

A． B． C． D．

10．下列运算结果中，正确的是(   )

A． B． C． D．

11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就. 其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是

A． B．

C． D．

12．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判断这两个三角形全等的条件有（    ）

A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为　_________　．

14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

15．空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.

16．如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?

答:______.

17．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（问题背景）

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；

（简单应用）

（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

求∠P的度数；

（问题探究）

（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

（拓展延伸）

（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为： ______ （用α、β表示∠P,不必证明）

19．（5分）（1）解方程组

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：

20．（8分）（1）先化简，再求值： ，其中 a＝－1，b＝1．

 （1）已知：＝1，求 的值

21．（10分）如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，，.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：

(1)如图1，若点在直线上，且.求的度数；

(2)若点在直线上，点在和之间(不含、上)，边、与直线分别交于点和点.

①如图2，、的平分线交于点.在绕着点旋转的过程中，的度数是否变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由；

②如图3，在绕着点旋转的过程中，设，，求的取值范

22．（10分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字，，，，，；

若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．

23．（12分）如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子掷出后，求：

（1）“6”朝上的概率是多少？

（2）哪个数字朝上的概率最大？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B.

3、C

4、B

5、C

6、B

7、D

8、B

9、B

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、180°-3α．

14、ab

15、

16、稳定性

17、4.8×102.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）26°；（3）26°；（4）∠P=α+β.

19、（1）；（2）x≤8

20、 (1)18;(1)4

21、（1）；（2）①不变，；②.

22、．

23、（1）；（2）5和6