2022-2023学年广东省中学山市城东教共进联盟七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年广东省中学山市城东教共进联盟七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A．SAS B．AAA C．SSS D．HL

3．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=(　　)

A．2 B．-2 C．4 D．-4

5．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3) ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 　)

A． B． C． D．

7．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）           

A．5m B．10m C．15m D．20m

8．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形

9．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（　　）

A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能确定

10．▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A．∠ABC＝50° B．∠BCD＝50° C．AB＝BC D．OB＝OC

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________．

12．函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

13．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则点A到对角线BD的距离为_____．

14．小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.

15．如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为     （用n表示）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF ；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

18．（8分）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),点B(0,1)，直线EF与x轴垂直，A为垂足。

(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,并使得AB与AB′关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示)；

(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。

19．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购个篮球.

（1）求该商场采购费用(单位:元)与(单位:个)的函数关系式,并写出自变最的取值范围：

（2）该商场把这个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；

（3）受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了元/个，同时排球批发价下调了元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将个球全部卖出获得的最低利润是元,求的值.

20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为______；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.

21．（8分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

22．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．

（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．

23．（10分）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.

（1）请将频数分布直方图补充完整；

（2）该班参加这次测试的学生有多少人？

（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？

24．（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上.

⑴ 在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得，画出点P的位置，并说明理由．

⑵ 求出⑴中线段PA的长度.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、A

5、C

6、D

7、D

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3或1

12、或

13、4.8cm

14、

15、x＞1

16、（2n，1）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（2）-1

18、（1）见解析；（2）.

19、（1），；（2）商场能获得的最大利润为元；（3）的值为.

20、（1）25；（2）平均数为：，众数为：，中位数为 .

21、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．

22、 (1);  (2)

23、（1）见解析；（2）60人；（3）.

24、 (1)详见解析；（2）线段PA的长度为.