广东省佛山市城北中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案

广东省佛山市城北中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（   ）

A．         B．

C．      D．

2．用换元法解方程时，如果设＝y，则原方程可化为(　　)

A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝

3．如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，于G，已知，则下列结论：；；：其中正确的结论是　　

A． B． C． D．

4．若，则的值(   )

A． B． C．–7 D．7

5．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为(   )

A． B． C． D．

6．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是　　

A．四边形ABCD是平行四边形 B．

C．是等边三角形 D．

8．一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 (      )

A． B． C． D．

9．一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（   ）

A．八 B．九 C．十 D．十一

10．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

11．已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（ ）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

12．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（     ）

A．25 B．26 C．27 D．28

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10 cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为_______cm．

14．如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为__________．

15．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

16．若关于x的方程＝m无解，则m的值为_____．

17．如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（3）当________时，为直角三角形.

19．（5分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的长．

20．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）求出本次接受调查的市民共有多少人？

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_________；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

21．（10分）解方程与不等式组

（1）解方程：

（2）解不等式组

22．（10分）先化简，再求值：，其中是中的一个正整数解．

23．（12分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、A

4、D

5、C

6、B

7、C

8、A

9、B

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10

14、30°

15、1．

16、或.

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒

19、（1）证明见解析（2）3

20、（1）2000（2）（3）500（4）32万

21、（1）；（2）

22、化简为，当x=3时，此时的值为-10.

23、△BCD是直角三角形