2022-2023学年广东省东莞市虎门汇英学校七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年广东省东莞市虎门汇英学校七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（   ）

A．若，则是平行四边形

B．若，则是平行四边形

C．若，，则是平行四边形

D．若，，则是平行四边形

2．如图，点O是AC的中点，将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

3．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为　　

A． B． C． D．

4．下列图形，是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

5．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（    ）的交点.

A．三条中线 B．三条角平分线 C．三条高 D．三条边的垂直平分线

6．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．2、40    B．42、38    C．40、42    D．42、40

7．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（　）

A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10

8．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5

9．某组数据的方差中，则该组数据的总和是（    ）

A．20 B．5 C．4 D．2

10．如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于(   ) 

A．15.5°                                     B．22.5°                                     C．45°                                     D．67.5°

11．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

12．如图，中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分式的最简公分母为_____．

14．已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

15．菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

16．若关于的方程无解，则的值为________．

17．数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形   

（2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为________.

19．（5分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的男生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．

20．（8分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

21．（10分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

22．（10分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

23．（12分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、D

5、B

6、D

7、B

8、D

9、A

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10xy2

14、

15、

16、

17、0、    1、    1、    2.4.   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）16.

19、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．

20、（1）证明见解析；（2）BM=ME=；（3）证明见解析.

21、证明见解析

22、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米．

23、（1）甲队单独完成需60天，乙队单独完成这项工程需要90天；

（2）工程预算的施工费用不够，需追加预算4万元.