2022-2023学年广东省东莞市寮步宏伟中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年广东省东莞市寮步宏伟中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

3．已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±3

4．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长都为1．若正方形A1B1C1O绕点O转动，则两个正方形重叠部分的面积为（　　）

A．16 B．4 C．1 D．1

5．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A．对角线相互垂直 B．面积等于对角线乘积的一半

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

6．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数 图象上一点，是轴正半轴上一点，以，为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

8．下列事件中必然事件有（　　）

①当x是非负实数时，≥0；

②打开数学课本时刚好翻到第12页；

③13个人中至少有2人的生日是同一个月；

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是(   )

A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分

10．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（    ）

A．90，87.5 B．90，85 C．90，90 D．85，85

11．若分式方程+3＝有增根，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

12．如图，一次函数（）的图象经过，两点，则关于的不等式的解集是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若是的小数部分，则的值是__________.

14．如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

15．一个反比例函数（k≠0）的图象经过点P（－2，－1），则该反比例函数的解析式是________．

16．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连结AC、BD，回答问题

（1）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是矩形．

（2）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是菱形．

（3）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是正方形．

17．如图，在中，，点、、分别为、、的中点.若，则的长为_____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

19．（5分）计算：

（1）2﹣6+3；

（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．

20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．

求证：四边形OBEC是正方形．

21．（10分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息解答下列问题

（1）补全条形统计图

（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人；

（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.

22．（10分）若b2﹣4ac≥0，计算：

23．（12分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示．

（1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分；

（2）分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、D

6、D

7、B

8、B

9、B

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、2.1

15、

16、AC⊥BD    AC＝BD    AC⊥BD且AC＝BD   

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）,；（2）或.

19、（1）14;（2）

20、证明见解析

21、（1）图形见解析（2）56（3）

22、

23、（1）（分，（分；（2）选择甲参加比赛更合适．