广东省东莞虎门汇英学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

广东省东莞虎门汇英学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A． B． C．8 D．

2．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（　　）

A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35

4．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

5．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A． B．

C． D．

6．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）

A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣1

8．的倒数是(　　)

A． B． C．﹣3 D．

9．下列变形是因式分解的是（　　）

A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）

C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）

10．    下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．方程x2＝2x的解是__________．

12．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为________.

13．在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________.

14．某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则等级所在扇形的圆心角是_______º.

15．已知点关于轴的对称点为，且在直线上，则____．

16．关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则m的值是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　   　cm；

（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；

（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的距离．

18．（8分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．

19．（8分）已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

20．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

21．（8分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

22．（10分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．

23．（10分）计算：

(1)；

(2)已知，，求的值.

24．（12分）如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，=          ，=          ；

（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;

（3）求当为何值时，，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、B

5、C

6、B

7、D

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x1＝0， x2＝2

12、

13、80°

14、72°

15、

16、m=1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）详见解析；（3）.

18、2.

19、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．

20、 (1)见解析;(2)7.

21、△ABC的面积为2

22、

23、 (1)；(2)15.

24、（1）CD=4，AD=16；（2）当t=3.6或10秒时，是直角三角形，理由见解析；（3）当t=7.2秒时，，理由见解析