2023-2024学年山东省淄博市临淄区第一中学八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省淄博市临淄区第一中学八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7
2．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
3．点向右平移个单位后的坐标为( )
A．B．C．D．
4．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．4B．4或﹣2C．±4D．﹣2
5．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ）
A．8B．11C．16D．17
7．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A．SSSB．ASAC．AASD．SAS
11．如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
12． “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为( )
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
14．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
15．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
16．某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为317．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
18．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
20．（8分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
21．（8分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
22．（10分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
23．（10分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）试说明△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．
24．（10分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．
（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
25．（12分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
26．（12分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC ．
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、（5，-1）．
15、60°
16、①，②，④.
17、x＞1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
20、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）50人；（2）72°；（3）详见解析
23、（1）见解析；（2）70°．
24、 (1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.
25、（1）见解析；（2）65°
26、（1）C（﹣3，1），直线AC：y=x+2；（2）证明见解析；（3）N（﹣，0）．