人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷

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人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷一、选择题（共36分）1．下列函数中，是二次函数的是（   ）A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．3．下列二次函数的图象，对称轴是y轴的二次函数的表达式是（    ）A． B． C． D．4．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为，那么该抛物线有（    ）A．最小值－3 B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值25．抛物线①y=2x2；②y=2（x+1）2﹣5；③y=3（x+1）2；④y=（x+1）2﹣5．其中， 形状相同的是（    ）A．①② B．②③④ C．②④ D．①④6．平行于x轴的直线与抛物线的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点坐标为（　　）A．（1，2） B．（1，-2） C．（5，2） D．（-1，4）7．已知，二次函数y＝ax2+bx+c满足以下三个条件：①＞4c，②a﹣b+c＜0，③b＜c，则它的图象可能是（　　）A． B．C． D．8．若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（ ）A． B． C． D．不能确定9．已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（  ）A． B． C． D．10．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（    ）A． B．C． D．11．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A． B． C． D．12．一位运动员在距篮筐正下方水平距离处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐．如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是(　　　)A． B． C． D．二、填空题（共21分）13．请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：     ．14．将二次函数化成的形式为          ．15．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是     ．16．若函数的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为    ．17．如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解为        .18．已知关于x的二次函数y＝ax2﹣6ax+a2﹣8a+3，当﹣1≤x≤2时，有最大值5，则a的值是   ．19．已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论有    ．（填序号）三、解答题（共43分）20．（5分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．    21．（6分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点；（2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围．  22．（7分）某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y＝﹣2x+200．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件．（1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？  23．（8分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为S．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45的花圃，AB的长是多少米？（3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数） 24．（8分）如图，抛物线经过点，并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上找出点P，使得以M，C，B，P为顶点的四边形为平行四边形，并直接写出点P的坐标．   25．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（－1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标.（3）若抛物线在第一象限的图象上有一点P，求△ACP面积S的最大值．