

2023-2024学年人教版七年级(上)第2章 整式的加减 单元检测卷
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2023-2024学年人教版七年级(上)第2章 整式的加减 单元检测卷
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列代数式中整式有( )
,2x+y,
,
,
,0.5,a
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.下列各式中书写规范的是( )
A.x6 B.3k÷2 C.m D.2
n
3.代数式﹣7x的意义可以是( )
A.﹣7与x的和 B.﹣7与x的差 C.﹣7与x的积 D.﹣7与x的商
4.下列整式中,是二次单项式的是( )
A.x2+1 B.xy C.x2y D.﹣3x
5.多项式a3b4﹣2a2b4+3的项数和次数分别是( )
A.2,6 B.3,6 C.2,7 D.3,7
6.下列运算结果正确的是( )
A.a+2a2=3a2 B.3a2b﹣2ba2=a2b
C.5a﹣a=5 D.2a+b=2ab
7.下面去括号错误的是( )
A.a2﹣(a﹣b+c)=a2﹣a+b﹣c
B.5+a﹣2(3a﹣5)=5+a﹣6a+5
C.
D.a3﹣[a2﹣(﹣b)]=a3﹣a2﹣b
8.已知一个二位数的十位数字是5,个位数字是a,用代数式表示这个二位数是( )
A.5a B.50a C.5+a D.50+a
9.要使多项式mx2﹣(5﹣x+x2)化简后不含x的二次项,则m等于( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣5
10.探索规律:观察下面的一列单项式:x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…,根据其中的规律得出的第8个单项式是( )
A.﹣64x8 B.64x8 C.128x8 D.﹣128x8
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.﹣的系数是 ,次数是 .
12.多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是 次 项式.
13.﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为 .
14.一根长80cm的弹簧,一端固定.如果另一端挂上物体,那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm,正常情况下,当挂着xkg的物体时,弹簧的长度是 cm.(用含x的代数式表示)
15.如果a=,b=﹣3,那么代数式2a+b的值为 .
16.单项式3xmy2与﹣2x5yn是同类项,则m+n= .
17.关于x的多项式x4+(a﹣1)x3+5x2﹣(b+3)x﹣1不含x3项和x项,求a+b= .
18.4x与7的差不小于6用式子表示为 .
三.解答题(共7小题,满分46分)
19.(6分)化简:
(1)﹣2a+(3a﹣1)﹣(a﹣5);
(2)﹣5+(x2+3x)﹣(﹣9+6x2).
20.(6分)先化简,再求值:﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3),其中.
21.(6分)已知代数式A=7x2﹣4x+3,B=x2+3x﹣2.
(1)求2A+B的值.
(2)当x=﹣2时,求(1)中式子的值.
22.(6分)某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树(x+5)棵.其中(1)班植树x棵,(2)班植树的棵数比(1)班的2倍少40棵,(3)班植树的棵数比(2)班的一半多30棵.
(1)求(1)(2)(3)班共植树多少棵?(用含x的式子表示)
(2)若x=40,求(4)班植树多少棵?
23.(6分)优优家买了一套房,地面结构如图所示:
根据图中的数据(单位:米)解答下列问题:
(1)用含m、n的式子表示地面的总面积;
(2)若m2=9,n的倒数等于本身,若铺1平方米地砖的费用为80元,那么优优家铺地砖所用的总费用是多少元?
24.(8分)已知M=4x2﹣2x﹣1,N=3x2﹣2x﹣5.
(1)化简4M﹣(2M+3N),结果按照x的降幂排列;
(2)当x=﹣1时,求(1)中代数式的值;
(3)试判断M、N的大小关系,并说明理由.
25.(8分)阅读材料:我们知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用整体思想解决下列问题:
(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并2(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+5(a﹣b)2;
(2)已知x2﹣2y=﹣2,求6x2﹣12y﹣15的值;
(3)已知a﹣2b=﹣1,2b﹣c=5,c﹣d=﹣10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.