2022-2023学年吉林省长春市新区数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年吉林省长春市新区数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（　　）

A．70° B．75° C．60° D．65°

2．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）

A．1~3月份利润的平均数是120万元

B．1~5月份利润的众数是130万元

C．1~5月份利润的中位数为120万元

D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

3．如图，中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各式的计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（    ）

A． B． C． D．

6．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

7．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

8．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cm

C．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm

9．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（      ）

A． B．3 C． D．

10．下列式子中，是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，，则的长为__________．

12．已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

13．小王参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，按笔试占、面试占、技能操作占计算成绩，则小王的成绩是__________．

14．如图，点E是正方形ABCD边AD的中点，连接CE，过点A作AF⊥CE交CE的延长线于点F，过点D作DG⊥CF交CE于点G，已知AD＝2，则线段AF的长是_____．

15．对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是环，方差分别是，，，在这三名射击手中成绩最稳定的是______．

16．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形中，对角线、交于点，且过点作，过点作，两直线相交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求矩形的面积.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点.

（1）求直线的表达式；

（2）求点的坐标；

19．（8分）计算

（1）﹣+；

（2）×﹣（ +）（﹣）．

20．（8分） (1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3

(2)化简：( +)÷(﹣)．

21．（8分）已知关于的一元二次方程，

（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.

22．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点,点,点在第一象限内，轴，且.

(1)求直线的表达式;

(2)如果四边形是等腰梯形，求点的坐标.

24．（12分）2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机，于2008年开始研制，是China的首字母，第一个“9”的寓意是天长地久，“19”代表的是中国首款中型客机最大载客量为190座，截止2018年2月底，C919大型客机的国内外用户达到28家，订单总数超过800架，表1是其中20家客户的订单情况

表1：

根据表1所提供的数据补全表2

表2:

这20个数据的中位数为          ，众数为          。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、B

6、C

7、B

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、

14、1

15、乙

16、5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）矩形的面积.

18、（1）；（2）

19、（1） （2）1

20、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．

21、（2）见解析  （2）

22、（1）见解析；（2）

23、（1）；（2）或

24、补全表2见解析；中位数为1，众数为1.