2022-2023学年吉林省长春市新区数学七下期末预测试题含答案

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2022-2023学年吉林省长春市新区数学七下期末预测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数 中，自变量 的取值范围是(    )A． B． C． D．2．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（  ）A．12 B．16 C．19 D．253．若分式的值为0，则的值是（    ）A． B． C． D．4．对点Q（0，3）的说法正确的是（    ）A．是第一象限的点 B．在轴的正半轴C．在轴的正半轴 D．在轴上5．若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（   ）A．(1，) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，3)6．若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是(    )A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>17．如图，的周长为，，和相交于点，交于点，则的周长是（    ）A． B． C． D．8．以下问题，不适合用普查的是（    ）A．了解全班同学每周阅读的时间 B．亚航客机飞行前的安全检测C．了解全市中小学生每天的零花钱 D．某企业招聘部门经理，对应聘人员面试9．下列计算错误的是A． B．C． D．10．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是(   )A．4 B．3.5 C．5 D．311．观察下列等式：，，，，，…，那么的个位数字是（    ）A．0 B．1 C．4 D．512．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：______________。14．在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____15．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．16．已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：__________________．17．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知：在直角坐标系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标．（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使△A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由．   19．（5分） (1)因式分解：；    (2)计算：．   20．（8分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/件？（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？   21．（10分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．（3）在图2，当，时，求的面积．       22．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．   23．（12分）如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．①求证：点E是CD的中点；        ②求x的值．（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、A4、B5、A6、D7、B8、C9、A10、A11、A12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4x（x+1）（x-1）14、（2，1）15、216、17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点A1、A2、B1、B2的坐标分别为（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．19、 (1)；(2)m20、（1）；（2）20元21、（1）；等腰直角．（2）详见解析；（3）22、（1）x1＝﹣3，x2＝3；（2）x1＝0，x2＝﹣2；（3），；（4）x＝﹣123、（1），;(3) ①理由详见解析；②;(3) 3﹣或或3+．