2022-2023学年北京东城二中学数学七年级第二学期期末调研试题含答案

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2022-2023学年北京东城二中学数学七年级第二学期期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（　　）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°2．如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是(　　)A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣23．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（    ）A． B．且 C．且 D．4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE＝DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）A．AE＝BF B．AE⊥BFC．AO＝OE D．S△AOB＝S四边形DEOF6．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，47．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=78．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）A． B． C． D．10．要使分式有意义，则x应满足(   )A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为_________0.12．已知点与点关于y轴对称，则__________．13．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，则摸到__________球的可能性最大。（填“红色”、“黄色”或“白色”）14．计算：__．15．若a4·ay=a19，则 y=_____________．16．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，AB与CG交于点下列结论：；；；；其中正确的有______；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝______．                                   18．（8分）判断代数式的值能否等于-1？并说明理由.   19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．   20．（8分）（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.（2）结论应用：①如图2，点，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.   21．（8分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：三角形的直角边长/12345678910阴影部分的面积/398392382368350 302272 200（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.   22．（10分）附加题：如图，四边形中，，设的长为，四边形的面积为.求与之间的关系式.   23．（10分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.   24．（12分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、C4、A5、C6、B7、D8、B9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、-113、红色14、-15、116、   三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见详解；（1），；（3）1．18、不能，理由见解析19、证明见解析.20、（1），理由见解析；（2）①见解析；②，理由见解析.21、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .22、23、AE=CF．理由见解析.24、（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析；