2021年北师大版数学九年级上册《投影与视图》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学九年级上册

《投影与视图》期末复习卷

一、选择题

1.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为（    ）

  A． B． C． D．

2.如图所示正三棱柱的主视图是（     ）

   A.   B.   C.   D.

3.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（     ）

     A.    B.    C.    D.

4.如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是(      )

A．①②                                B．②③         C．①④                    D． ②④

5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（        ）

A．三棱锥            B．三棱柱            C．圆柱           D．长方体

6.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(　　)

7.两个不同长度的直立的物体在同一时刻、同一地点的太阳光下得到的投影(　　)

A.长度相等                  B.长的较长                 C.短的较长                  D.以上都不对

8.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（    ）

9.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A.6 cm          B.12 cm         C.18 cm        D.24 cm

10.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子（    ）

  A.逐渐变短                     B.先变短后变长                         C.先变长后变短                    D.逐渐变长

11.下列结论正确的有(　　)

①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

12.如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（ ）

A.若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;

B.若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;

C.若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;

D.若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.

二、填空题

13.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是    ．

14.一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为______（结果保留π）．

15.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.

16.下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.

17.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.

18.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.（如图）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______

三、作图题

19.画图题：

①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，

则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

20.地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2 m.

(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.

四、解答题

21.如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:

(1)该正方体积木有几层高?

(2)该正方体积木个数为多少?

22.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：

根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

23.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．

24.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°.（以下计算结果都保留根号）

（1）求影子EB的长；

（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.B

13.答案为：圆柱．

14.答案为:24π．

15.答案为：10　

16.答案为：（1），（2）；

17.答案为：1，（4，0）；

18.答案为：55°

19.解：（1）如图：

  （2）5，7.

20.解：(1)点.

(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段.图略.

21.解：(1)从主视图和左视图,可知有两层高.

(2)结合三视图,确定俯视图上各个位置积木个数，如图,

积木个数为1+1+2+2+1=7.

22.解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，

∴△CED∽△AEB.

∴.∴.

∴AB≈5.2米.

答案：AB≈5.2米.

23.答案为为：m；

24.解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，

∴CH=HE=2m，

∵∠SBA=30°，

∴HB=2m，

∴影长BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；

（2）作CD⊥SA于点D，

在Rt△ACD中，

得CD==AC=，

∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，

∴∠DSC=45°，

∴SC=2，

∴SB=2+BC=2+4，

∴SF=0.5SB=（+2）m，

答：光源S离开地面的高度为（2+）m.