北师大版八年级下册3 三角形的中位线优秀精练

第六章 平行四边形

6.3 三角形的中位线

一、单选题

1．（2023·贵州六盘水·统考二模）如图，在中，D，E分别是的中点，若，则的长为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．6

2．（2022春·八年级单元测试）如图，，两点被池塘隔开，在外选一点，连接，，并分别找出它们的中点，，连接，现测得＝，则长为（    ）

A． B． C． D．

3．（2023春·全国·八年级专题练习）如图每个小正方形的边长为，在中，点分别为的中点，则线段的长为（   ）

A． B． C． D．

4．（2023春·广东珠海·八年级珠海市紫荆中学校考期中）如图，是的中线，E、F分别是的中点，连接．若，则的长为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．2

5．（2023春·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考期中）如图，在中，，，，点D，E分别是边，的中点，那么的长为（    ）

A． B．2 C．3 D．4

6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛．已知点、分别是边、的中点，量得米，则边的长是(   )

A．6米 B．7米 C．8米 D．9米

二、填空

7．（2022秋·八年级单元测试）如图，在中，，分别为，边的中点，若，则的长为______．

8．（2022春·湖南常德·八年级统考期中）如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为380米，则A，B两地之间的距离是________米．

9．（2023春·江苏·八年级期末）如图，在四边形中，，，E，F，M分别为边，和对角线的中点．连接，，则____________．

10．（2022春·辽宁本溪·八年级统考期末）如图，，是四边形的对角线，点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，顺次连接，，，，若，则四边形的周长是__________．

三、解答题(共0分

11．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知：在中，D，E，F分别是边的中点．

求证：四边形的周长等于．

12．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）如图，点D、F分别为AC、BC的中点，，，求证：

一、填空题

1．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考阶段练习）如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，，则的周长是__________．

2．（2022秋·八年级单元测试）如图，四边形中，，，，点，分别是，的中点，连接，，若，则四边形的周长为______．

3．（2023·山东烟台·统考二模）如图，中，，点在的延长线上，F为的中点，连接，若，则的长为__________．

4．（2023春·浙江杭州·八年级校联考期中）如图，已知四边形中，，，，点E、F分别是边、的中点，连接，则的长是 __．

5．（2023秋·山东泰安·八年级校考期中）如图，已知的周长是1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第个三角形的周长_______．

二、解答题

6．（2022秋·八年级单元测试）如图所示，在四边形中，对角线、交于点O，E，F分别是、的中点，且．求证：．

7．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在中，，点是上一点，连接，，平分交于点．

(1)求证：垂直平分；

(2)若，点为的中点，连接，求的长．

8．（2023·江苏扬州·统考二模）如图，D为等边三角形的边延长线上一点，以为边作等边三角形，连接交于点F．

(1)求证：；

(2)若，且，求的长．