初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数作业课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数作业课件ppt，共15页。

类型1　构造单一直角三角形
2. [2021湖南长沙雨花区模拟]某地下车库入口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起到如图2所示的位置,图3是其示意图(不计栏杆宽度),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3 m,请问一辆2.3 m高的小货车能否从此进入地下车库?并说明理由.(参考数据:sin 37°≈0.60,cs 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
2.【解析】　不能.理由如下:如图,过点A作AG∥BC,过点E作EH⊥AG于点H,则∠EHG=90°.∵EF∥BC,AG∥BC,∴EF∥AG.∵∠AEF=143°,∴∠EAH=180°-143°=37°.在Rt△EAH中,∠EHA=90°,∠EAH=37°,AE=1.3 m,∴EH=AEsin∠EAH≈0.78 m.∵AB=1.3 m,∴AB+EH≈2.08 m<2.3 m.∴小货车不能从此进入地下车库.
类型2　构造母子直角三角形
4. [2021四川成都中考]越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图,已知测倾器的高度为1.6米,在测点A处安置测倾器,测得点M的仰角∠MBC=33°,在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器,测得点M的仰角∠MEC=45°(点A,D与N在一条直线上),求电池板离地面的高度MN.(结果精确到1米.参考数据:sin 33°≈0.54,cs 33°≈0.84,tan 33°≈0.65)
类型3　构造背靠背直角三角形
5. [2021天津红桥区模拟]如图,一艘轮船由西向东航行,在点B处测得小岛A位于它的东北方向,此时轮船与小岛A相距20 n mile,继续航行至点D处,测得小岛A在它的北偏西60°方向,此时轮船与小岛的距离AD为　　　　n mile(结果保留根号). 
7. 如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4 m.(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)(2)求旗杆CD的高度.
类型4　构造拥抱直角三角形
8. 如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13 m,坡比DE∶EC=5∶12,高为DE,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为58°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为31°,其中A,C,E在同一直线上.(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大楼AB的高度.(参考数据sin 58°≈0.85,cs 58°≈0.53,tan 58°≈1.6,sin 31°≈0.52,cs 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)
8.【解析】　(1)∵DE∶EC=5∶12,∴设DE=5x m,EC=12x m,∵CD=13 m,∴(5x)2+(12x)2=132,∴x=1,∴DE=5 m,EC=12 m.答:斜坡CD的高度DE是5 m.