高考数学一轮复习夯基练习：圆的方程(含答案)

这是一份高考数学一轮复习夯基练习：圆的方程(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
夯基练习 圆的方程一 、选择题1.以(2，-1)为圆心，4为半径的圆的方程为(　　)A.(x＋2)2＋(y-1)2=4         B.(x＋2)2＋(y-1)2=4C.(x-2)2＋(y＋1)2=16        D.(x-2)2＋(y＋1)2=162.方程ｘ2＋ｙ2＋ａｘ＋2ａｙ＋2ａ2＋ａ－1＝0表示圆，则ａ的取值范围是（　　）A、ａ＜－2或ａ＞B、－＜ａ＜2C、－2＜ａ＜0D、－2＜ａ＜3.若圆M在x轴与y轴上截得的弦长总相等，则圆心M的轨迹方程是(　　)A.x-y=0       B.x＋y=0        C.x2＋y2=0     D.x2-y2=0 4.已知点(0,0)在圆：x2＋y2＋ax＋ay＋2a2＋a－1=0外，则a的取值范围是(　　)A.a>0.5或a<－1                      B.<a<C.<a<－1或<a<      D.a<或a> 5.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示的圆过原点且圆心在直线y=x上的条件是(　　)A.D=E=0，F≠0    B.D=F=0，E≠0    C.D=E≠0，F≠0    D.D=E≠0，F=0 6.若点P(1,1)为圆(x-3)2＋y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(　　)A.2x＋y-3=0      B.x-2y＋1=0     C.x＋2y-3=0      D.2x-y-1=0 7.点A(-1,4)到圆C：(x-2)2＋(y-3)2=1上的点的最短距离为(　　).A.         B.       C.      D.38.圆x2+y2-2x+6y+6=0的圆心和半径分别为(        )A.圆心(1,3)，半径为2         B.圆心(1,-3)，半径为2  C.圆心(-1,3)，半径为4        D.圆心(1,-3)，半径为49.已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0，则圆C的圆心坐标和半径分别为（   )A.(-2,3)，16    B.(2,-3)，16    C.(-2,3)，4     D.(2,-3)，410.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于(　　)A.第一象限        B.第二象限         C.第三象限                  D.第四象限11.若圆x2＋y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y＋a=0的距离为，则a的值为(　　)A.-2或2     B.0.5或1.5         C.2或0      D.-2或0 12.已知圆x2＋y2-2ax-2y＋(a-1)2=0(0<a<1)，则原点O在(　　)A.圆内            B.圆外         C.圆上       D.圆上或圆外 二 、填空题13.过原点的条件是                 。14.圆C：(x＋4)2＋(y-3)2=9的圆心C到直线4x＋3y-1=0的距离等于________. 15.若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是________.16.已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最远的点的坐标是            。 三 、解答题17.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.    18.求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程.   19.已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。圆的面积最小；圆心距离坐标原点最近。        20.求圆(x-0.5)2 +(y+1)2=1.25关于直线x-y+1=0对称的圆的方程.             
答案解析1.答案为：C；2.D；3.答案为：D；[圆心应满足y=x或y=-x，等价于x2-y2=0.]4.答案为：C；5.D；6.答案为：D；解析：圆心C(3,0)，kPC=-0.5，又点P是弦MN的中点，∴PC⊥MN，∴kMNkPC=-1，∴kMN=2，∴弦MN所在直线方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0.7.答案：B　解析：由圆的标准方程得圆心为C(2,3)，半径r=1. .则点A到圆C上的点的最短距离为.8.B9.D.  10.答案为：D；[(-a，-b)为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到a<0，b>0，即-a>0，-b<0，再由各象限内点的坐标的性质得解.]11.C；12.答案为：B；[先化成标准方程(x-a)2＋(y-1)2=2a，将O(0,0)代入可得a2＋1>2a(0<a<1)，即原点在圆外.]13.14.答案为：1.6；15.答案为：6.25.16.17.18.解：19.解：∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)=2m2-6m+13>0恒成立，无论m为何值，方程总表示圆。圆心坐标，圆的半径为r=。圆的半径最小时，面积最小。r==，当且仅当m=时，等号成立，此时面积最小。圆心坐标为，半径r=。圆心到坐标原点的距离d=当且仅当m=时，距离最近。此时，圆心坐标为，半径r=。20.解：