初中华师大版6.1 从实际问题到方程作业ppt课件

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6.1　从实际问题到方程
1. [2021广西北海期末]下列式子中,是方程的是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.2x-5≠0 B.2x=3C.1-3=-2 D.7y-1
知识点1 方程、方程的解
1.B　含有未知数的等式是方程,由此可知B项是方程.
2. [2021广东广州期末]已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为(　　)A.-1B.-2C.-3D.1
2.A　将x=3代入方程ax+2x-3=0得3a+2×3-3=0,所以a=-1.
3. 判断x=2和x=-6是不是方程x-3(x+2)=6的解.(要求写出判断过程)
3.解:x=2不是方程x-3(x+2)=6的解;x=-6是方程x-3(x+2)=6的解.当x=2时,方程左边=2-3×(2+2)=2-12=-10,方程右边=6,方程左边≠方程右边,所以x=2不是方程的解.当x=-6时,方程左边=-6-3×(-6+2)=-6+12=6,方程右边=6,方程左边=方程右边,所以x=-6是方程的解.
知识点2 根据数量关系列方程
5. 若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项,则可以得到关于x的方程为　　　　　　　　. 
知识点3 根据实际问题列方程
9. 某校男生占全体学生人数的54%,比女生多80人.若设这个学校的学生人数为x,则可得到方程　　　　　　　　　. 
9.54%x-(1-54%)x=80
10. [教材P4习题T3变式]为配合某市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.设小丽同学不买卡直接购书需付款x元,则可列方程为　　　　. 
10.80%x+20=x-10　打8折,即按标价的80%收费,小丽实际花费为“买优惠卡的钱数+打折后书的费用”,故可列方程为20+80%x=x-10.
1.C　根据方程的定义可得①③④⑤⑥是方程;②不是等式,故不是方程,所以有5个式子是方程.
2. 方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了一个数字.如果方程的解是x=5,那么★处的数字是 (　　)A.4 B.3 C.2D.1
2.D　将x=5代入方程,得-3(★-9)=25-1.将★=4代入-3(★-9)=25-1,得方程左边=15,方程右边=24,方程左边≠方程右边,故选项A不符合题意;将★=3代入-3(★-9)=25-1,得方程左边=18,方程右边=24,方程左边≠方程右边,故选项B不符合题意;将★=2代入-3(★-9)=25-1,得方程左边=21,方程右边=24,方程左边≠方程右边,故选项C不符合题意;将★=1代入-3(★-9)=25-1,得方程左边=24,方程右边=24,方程左边=方程右边,故选项D符合题意.
3.C　只有包含等量关系的语句才能列出方程,题中只有选项C中不包含等量关系,所以根据选项C不能列出方程.
4. [2020浙江金华中考]如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字.若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是 (　　)A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3×(20+x)+5=10x+2
5. [2021辽宁大连中考]我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完.”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为　　　　. 
6. [2021江苏宿迁期末]在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,设AE=x cm,则可列方程为　　　　. 
6.6+2x=x+(14-3x)　由题图可知,3个小长方形的宽加上1个小长方形的长=BC的长,可得小长方形的长为(14-3x) cm.因为AB=(6+2x)cm,CD=[x+(14-3x)]cm,且AB=CD,所以可列方程为6+2x=x+(14-3x).
素养提升7. 甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运到A,B两工地.已知A工地需要水泥70吨,B工地需要水泥110吨,甲仓库运到A,B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A,B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨.若本次运送水泥的总运费需要25 900元,问甲仓库运到A工地水泥的质量.(1)设甲仓库运到A工地水泥的质量为x吨,请在下面表格中用x表示出其他未知量(单位:吨).  (2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　　　　元.(写出化简后的结果) (3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.