初中2 解一元一次方程作业课件ppt

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1. 已知m+a=n+b,根据等式的基本性质1将该式变形为m=n,则a,b必须符合的条件为(　　)A.a=-bB.ab=1C.a=bD.a,b为任意整式
知识点1 等式的基本性质1
1.C　 根据等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,易知选C.
2. 给出下列等式的变形:①由a=b得a+1=b+1;②由m+2a=n+2a得m=n;③由x=y得x+y=2y;④由3x=x+4得2x=4;⑤由11x-2=10x得x=2.其中正确变形的序号是　　　　　.  
2.①②③④⑤ 　①a=b的两边都加1得a+1=b+1,正确.②m+2a=n+2a的两边都减2a得m=n,正确.③x=y的两边都加y得x+y=2y,正确.④3x=x+4的两边都减x得2x=4,正确.⑤11x-2=10x的两边都加2得11x=10x+2,11x=10x+2的两边都减10x得x=2,正确.故正确变形的序号是①②③④⑤.
知识点2 等式的基本性质2
3.D　根据等式的基本性质2,等式两边同时乘以3,得2x+1-3=3x.
6. 如图,下列四个天平中,均放有球体和圆柱体两种物体,并且相同形状的物体的质量是相等的.若天平①是平衡的,则后三个天平中仍然平衡的有 (　　)A.③B.④C.②③D.③④
知识点3 等式基本性质的应用
6.C　因为天平①平衡,所以把天平①的两边同时拿走一个圆柱体后,天平仍是平衡的,即天平②平衡,同时天平④不平衡;由两个球体的质量等于四个圆柱体的质量,得一个球体的质量等于两个圆柱体的质量,故天平③平衡.
7. 若2x+1=3,求(10x+5)2-30的值.
7.解:在2x+1=3的两边都乘以5,得10x+5=15,所以(10x+5)2-30=152-30=195.
8. [2021江苏淮安清江浦区期中]下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程:x-4+4=3x-4+4,①x=3x,②1=3.③(1)步骤①的依据是　; (2)小明出错的步骤是　　　　　,错误的原因是　　　　　　　　　　　　　　; (3)请利用等式的基本性质,把该等式变形为“x=a”的形式.
8.解:(1)等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式(或等式的基本性质1)(2)③　没有确定x是否为0,就在等式的两边同时除以x(3)x-4=3x-4,两边都加上4,得x-4+4=3x-4+4,即x=3x.两边都减去3x,得x-3x=3x-3x,即-2x=0.两边都除以(-2),得x=0.