初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第2课时一课一练

16.2　二次根式的乘除

第2课时　二次根式的除法

知能演练提升

一、能力提升

1.能使等式成立的x的取值范围是 (　　)

A.x≠2 B.x≥0

C.x>2 D.x≥2

2.下列二次根式是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是(　　)

A. B.

C.3 D.=3

4.若a,b为任意实数,则下列式子一定成立的是(　　)

A.=a-b B.=a2

C. D.

5.的大小关系是(　　)

A. B.

C. D.

★6.计算(a>0,b>0)的值为(　　)

A. B.

C. D.b

7.化简(a>0,b>0,c>0)的结果是　　　　　. 

8.计算的结果是　　　　　. 

9.计算:(1)2÷4a;

(2);

(3)(a>0,b>0);

(4);

(5).

10.小刚在微机课上利用电脑软件画了一个半径为 cm的圆,他又想画一个长是π cm的长方形,且使它们的面积相等,问该长方形的宽应是多少?

11.自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”.她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“”,而是“”.刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和(a-3)都在根号内.试问:刘敏说得对吗?就是说,按照解题和按照解题的结果一样吗?

二、创新应用

★12.观察下列等式并回答问题:

①=1;

②=1;

③=1,

……

(1)根据上面三个等式的信息,猜想的值;

(2)请按照上面的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式;

(3)验证你的结果.

知能演练·提升

一、能力提升

1.C　2.C　3.B　4.B

5.D　首先把根号外的因式都移到根号内,然后比较它们的被开方数.

.

因为,所以.

6.B　7.

8.5　(方法1)原式==5;

(方法2)原式==5;

(方法3)原式==5.

9.解(1)2÷4a.

(2)=3.

(3)当a>0,b>0时,.

(4)

=.

(5)

=b.

10.解π·()2÷π=()2÷

=

==2(cm).

答:该长方形的宽为2cm.

11.解刘敏说得不对,结果不一样.按计算,则a≥0,a-3>0或a≤0,a-3<0,解得a>3或a≤0;

而按计算,则只有a≥0,a-3>0,解得a>3.

二、创新应用

12.(1)解根据已知的三个等式的信息,猜想=1.

(2)解(n为正整数).

(3)证明

=(n为正整数).