初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程完美版教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程完美版教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情景，改变符号，知识精讲，－5x，移项的定义，注意移项一定要变号，针对练习，解移项得，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
理解移项的意义，掌握移项的方法.
学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
【分析】设这个班有x名学生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共___________本.
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
解：两边都加15，得 4x－15 = 9 . 合并同类项，得 4x = 24. 系数化为1，得 x = 6.
4x = 9 +15.
4x－15 = 9 ①
4x = 9 +15②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
(2) 2x = 5x －21.解：两边都减5x，得 2x = 5x－21
2x－5x = －21.
合并同类项，得 －3x = －21.
系数化为1，得 x = 7.
2x =5x －21 ③
2x－5x=－21④
问题2 观察方程③到方程④的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项实际上是利用等式的性质1.
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1
【点睛】移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.
2.下列移项正确的是 ( )A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
例1 解下列方程： (1) ；
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
(1) 5x-7=2x-10;
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
5x-2x=-10+7,
-0.3x-1.2x=9-3,
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
【分析】①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
移项，得5x-2x=100+200,
系数化为1，得x=100,
合并同类项，得3x=300,
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.
我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？
调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数
调动后：阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3
解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，
答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7 B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
4. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n =______.
5. 解下列一元一次方程：
解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.
6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4 米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
可得方程： 4x＋10＝6x.移项，得 4x－6x＝－10.合并同类项，得 －2x＝－10.系数化为1，得 x＝5.答：小明5秒后追上小刚.
解：设小明x秒后追上小刚，
7.下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t. 移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50. 合并同类项，得 －0.1t =－40.　　系数化为1，得 t =400.　　答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.
(注意：移项一定要变号)
2.解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：