北京课改版九年级上册19.5 反比例函数精练

这是一份北京课改版九年级上册19.5 反比例函数精练，共10页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

19.2反比例函数同步练习-京改版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（     ）
A．y=3x+4 B．y=x-2 C．y=- D．y=
2．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（  ）
A． B． C． D．
3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）
A． B． C． D．
4．如图，已知点A，B分别是反比例函数y=（x＜0），y=（x＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，则k的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．已知反比例函数的图像分别位于一、三象限，则k的取值范围是（　　）
A．k>5 B．k<5 C．k>-5 D．k<-5
6．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
7．已知一次函数图象如图所示，二次函数与反比例函数的图象可能是（  ）

A． B．
C． D．
8．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是　　
A． B． C． D．
9．已知反比例函数，则下列结论不正确的是
A．图象必经过点（-1，5） B．图象的两个分支分布在第二、四象限
C．y随x的增大而增大 D．若x＞1，则－5＜y＜0
10．如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A（a，﹣1）、B（1，b），则不等式≥x+1的解集为 ．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过点作轴的垂线交双曲线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交双曲线于点，过点作轴的垂线交直线于点，…依次进行下去，记点的横坐标为，若，则 ．

13．用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图1为时的视窗情形．

（1）当时，与的交点坐标为 ；
（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由及变成了及（如图2）．当和时，与的交点分别是点A和，为能看到在A和之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数 ．
14．如图是函数和函数的图象，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形的周长为8，则点B的坐标为 ．

15．已知点、为反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是 ．（填“>”“=”或“<”）
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC长为，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y=的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是 ．

17．反比例函数的图象上有两个点，，其中，则与的大小关系是 ．
18．反比例函数的图像与一次函数的图像相交于两点，若两点的横坐标分别为，则的最小值为 ．
19．如图，在矩形AOBC中，OB＝8，OA＝6，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为 ．

20．若点在反比例函数的图像上，则的值为 ．

三、解答题
21．如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y＝ax+b的交点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M(3，0)，与y轴相交于点N(0，4)，点A为MN的中点，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点A．
(1)求直线l和反比例函数的解析式；
(2)在函数y＝(k＞0)的图象上取异于点A的一点C，作CB⊥x轴于点B，连接OC交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．

23．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图像的另一个交点的坐标；并根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

24．已知反比例函数（为常数，）的图象经过点．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)当时，求的取值范围．
25．直线与双曲线相交于A、B两点，已知点A（﹣2，﹣1）．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若点P是y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形，直接写出相应的点P的坐标．


参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．0〈x〈1或x〈-2
12．
13． 4
14．或
15．>
16．-．
17．
18．
19．//
20．
21．（1），y=﹣x+6；（2）0＜x＜3或x＞6
22．（1），y=；（2）点P的坐标为（，1）．
23．（1）   （2）或
24．(1)；
(2)．

25．（1）k＝2；点B的坐标为（1，2）.
（2）点P的坐标：（0，4）、（0，）、(0，).