2022-2023学年河南省濮阳市经开区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省濮阳市经开区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省濮阳市经开区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，是无理数的是(    )
A. 3.1415 B. 4 C. 227 D. 6
2. 要反应一周气温的变化情况，宜采用(    )
A. 统计表 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图
3. 已知a A. a3>b3 B. a−3b+3 D. −3a<−3b
4. 下列命题是假命题的是(    )
A. 同位角相等，两直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 若a=b，则a =b
D. 若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0
5. 以方程组x=2−yy=x−1的解为坐标，点(x,y)在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如图，AB⊥BC，垂足为B.AB=4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(    )


A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 4.4
7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB//CD的是(    )

A. ∠1=∠2 B. ∠5=∠B
C. ∠3=∠4 D. ∠B+∠BCD=180°
8. 若点A的坐标是(2,−1)，AB=4，且AB//x轴，则点B的坐标为(    )
A. (2,−5) B. (6,−1)或(−2,−1)
C. (2,3) D. (2,3)或(2,−5)
9. 周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他们买了______包饼干、______瓶矿泉水(    )
项目
早餐
午餐
购买书籍
饼干
矿泉水
支出金额(单位：元)
40
100
130



A. 1，2 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，3
10. 为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，若25次及以上为及格，则及格人数约占抽查总人数的(    )

A. 33.3% B. 90% C. 16.7% D. 56.7%
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 2− 5的绝对值是______．
12. 在“读中华经典做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查的样本容量是______．
13. 如图，若AB//CD，则∠α=130°，∠β=70°，则∠γ=______．


14. 我们[a]用表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[−2.3]=−3.若[x]+3=1，则x的取值范围是______．
15. 小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽綽有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽綽1.4cm.信纸的纸长与信封的口宽分别为______和______．


三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）
16. 解不等式组12x−1>3−32x3x−7≤8，并把解集在数轴上表示出来．
17. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题10.0分)
计算：
(1) 0.04+38+14；
(2)3−27+ 3(1+ 3)+1− 3．
19. (本小题10.0分)
解方程组：
(1)8y−x=5x−2y=1；
(2)x−y6−x+y4=−16(x+y)−4(2x−y)=16．
20. (本小题10.0分)
已知关于x、y的方程组满足x+2y=3m+1x−y=m−2，且它的解x为负数，y为正数．
(1)试用含m的式子表示方程组的解；
(2)求实数m的取值范围；
(3)化简|m+2|+|m−1|．
21. (本小题8.0分)
2020年3月，中共中央，国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周运动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表．

(1)这次调查活动共抽取______人；
(2)m=______，n=______；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
22. (本小题9.0分)
三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)分别写出下列各点的坐标：A ______ ；B ______ ；C ______ ；
(2)三角形ABC由三角形A′B′C′经过怎样的平移得到？答：______ ．
(3)若点P(x,y)是三角形ABC内部一点，则它在三角形A′B′C′内部的对应点P′的坐标为______ ；
(4)三角形ABC的面积等于______ ．

23. (本小题9.0分)
如图，已知AF//CD，∠E=100°，∠D=35°．
(1)求∠AFE的度数；
(2)若∠A=45°，判断AB与EF的位置关系，并说明理由．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：3.1415是有限小数，是有理数； 4=2是有理数；227是分数，是有理数； 6是无理数，
故选：D．
根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断．
本题考查无理数的定义，能够准确辨识无理数是解题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，
故选：D．
反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．
考查统计图的选择，条形统计图能直观反映出各个数据的多少；折线统计图则反应数据的增减变化情况；扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，因此可以根据反映问题的实际需要，正确选择恰当的统计图．

3.【答案】B 
【解析】解：A、∵a ∴a3 B、∵a ∴a−3 C、∵a ∴a+3 D、∵a ∴−3a>−3b，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．

4.【答案】B 
【解析】解：同位角相等，两直线平行，故A是真命题，不符合题意；
相等的角不一定是对顶角，故B是假命题，符合题意；
若a=b，则a =b ，故C是真命题，符合题意；
若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0，故D是真命题，不符合题意；
故选：B．
根据平行线的判定，对顶角的概念，绝对值定义及乘法法则逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材三相关的概念，定理．

5.【答案】A 
【解析】解：x=2−y①y=x−1②中，将①代入②得：
y=2−y−1，即2y=1，
解得：y=12，
将y=12代入①得x=32，
则点(x,y)为(12,32)在第一象限，
故选：A．
利用代入法解出方程的解，即可得出答案．
本题主要考查了二元一次方程组的解法，点的坐标的特点，会解二元一次方程组是解题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：∵AB⊥BC，
∴AP≥AB，即AP≥4.5．
∴线段AP的长不可能是4.4．
故选：D．
利用垂线段最短得到AP≥AB，然后对各选项进行判断．
本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．

7.【答案】C 
【解析】解：A、∠1=∠2，可根据内错角相等，两直线平行判定AB//CD，故此选项不符合题意；
B、∠5=∠B，根据同位角相等，两直线平行判定AB//CD，故此选项不符合题意；
C、∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行判定AD//BC，不能判断AB//CD，故此选项符合题意；
D、∠B+∠BCD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行判定AB//CD，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

8.【答案】B 
【解析】解：∵点A的坐标是(2,−1)，AB=4，且AB//x轴，
∴点B的纵坐标为−1，横坐标是2−4=−2或2+4=6，
∴点B的坐标为(−2,−1)或(6,−1)，
故选：B．
根据平行于x轴的直线上点的纵坐标都相等和AB=4，可以求出点B的坐标．
本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确平行于x轴的直线上点的纵坐标都相等．

9.【答案】B 
【解析】解：设他们买了x包饼干，y瓶矿泉水，
根据题意得：40+100+130+13x+2y=300，
∴y=15−132x.
又∵x，y均为正整数，
∴x=2y=2，
∴他们买了2包饼干，2瓶矿泉水．
故选：B．
设他们买了x包饼干，y瓶矿泉水，利用总价=单价×数量，可列出关于x，y的二元一次方程，再结合x，y均为正整数，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

10.【答案】D 
【解析】解：及格人数约占抽查总人数的百分比为12+53+10+12+5×100%≈56.7%，
故选：D．
用及格人数除以被调查的总人数即可得出答案．
本题主要考查频数(率)分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据．

11.【答案】 5−2 
【解析】解：因为2< 5<3，
所以2− 5<0，
所以2− 5的绝对值是|2− 5|= 5−2．
故答案为 5−2．
先判断2− 5的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解．
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

12.【答案】150 
【解析】解：30÷20%=150人，
因此样本容量为150．
根据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，可以求出调查人数，即样本容量．
考查样本容量的意义，即样本中个体的个数，没有单位，样本容量只是一个数．

13.【答案】20° 
【解析】解：如图，过点E作EF//AB，则∠1=180°−∠α=180°−130°=50°，

∴∠2=∠β−∠AEF=70°−50°=20°，
∵AB//CD，
∴EF//CD，
∴∠γ=∠2=20°．
故答案为：20°．
过点E作EF//AB，利用平行线的性质可得∠1的度数，进而可得∠2的度数，再结合AB//CD可得CD//EF，进而可得∠γ的度数．
本题主要考查平行线的性质，构造合适的辅助线是解题关键．

14.【答案】−2≤x<−1 
【解析】解：[x]+3=1，
[x]=−2，
∵[a]用表示不大于a的最大整数，
∴x的取值范围是−2≤x<−1，
故答案为：−2≤x<−1．
求出[x]=−2，根据[a]用表示不大于a的最大整数得出x的取值范围即可．
本题考查了解一元一次不等式组和有理数的大小比较，能理解[a]用表示不大于a的最大整数是解此题的关键．

15.【答案】28.8cm；11cm 
【解析】解：设信纸长为x m，
由题意可的x4+3.8=x3+1.4，
解得x=28.8，
∴28.83+1.4=9.6+1.4=11m，
∴信封的宽为11cm，信纸的长为28.8cm，
故答案为：28.8cm，11cm．
设信纸长为xm，可列出方程x4+3.8=x3+1.4，即可求解．
本题考查图形的折叠，熟练掌握折叠的性质，能够根据题意列出方程是解题的关键．

16.【答案】解：解不等式12x−1>3−32x，得：x>2，
解不等式3x−7≤8，得：x≤5，
则不等式组的解集为2 将解集表示在数轴上如下：
 
【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．

17.【答案】解：(1)设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，
根据题意，得：8x+3y=9505x+6y=800，
解得：x=100y=50，
答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元；

(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100−m)棵，
根据题意，得：m≥52100−m≥0100m+50(100−m)≤7650，
解得：52≤m≤53，
所以购买的方案有：
1、购进A种树苗52棵，B种树苗48棵；
2、购进A种树苗53棵，B种树苗47棵；

(3)方案一的费用为52×30+48×20=2520元，
方案二的费用为53×30+47×20=2530元，
所以购进A种树苗52棵，B种树苗48棵所付工钱最少，最少工钱为2520元． 
【解析】(1)设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据“购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元”列二元一次方程组求解可得；
(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100−m)棵，根据“A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元”列不等式组求解可得；
(3)根据(2)中所得方案，分别计算得出费用即可．
本题主要考查一元一次不等式组、二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到题目蕴含的相等或不等关系得出方程组、不等式组．

18.【答案】解：(1) 0.04+38+14
=0.2+2+14
=2.45；
(2)3−27+ 3(1+ 3)+1− 3
=−3+ 3+3+ 3−1
=2 3−1． 
【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答．
本题考查了二次根式的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

19.【答案】解：(1)8y−x=5①x−2y=1②，
①+②得，6y=6，
解得y=1，
把y=1代入②得，x=2+1=3，
所以原方程组的解为x=3y=1；
(2)原方程可化为x+5y=12①x−5y=−8②，
①+②得，2x=4，
解得x=2，
把x=2代入①得，2+5y=12，
解得y=2，
所以原方程组的解为x=2y=2． 
【解析】(1)根据加减消元法，两个方程相加可消去x，求出y的值，再代入求出x的值即可；
(2)先将原方程整理后，再利用加减消元法进行解答即可．
本题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的前提．

20.【答案】解：(1)x+2y=3m+1①x−y=m−2②，
①−②，得：3y=2m+3，
解得y=2m+33，
将y=2m+33代入②，得：x=5m−33，
∴方程组的解是x=5m−33y=2m+33；
(2)∵x为负数，y为正数，x=5m−33y=2m+33，
∴5m−33<02m+33>0，
解得−32 即实数m的取值范围是−32 (3)∵−32 ∴m+2>0，m−1<0，
∴|m+2|+|m−1|
=m+2+1−m
=3． 
【解析】(1)根据加减消元法，可以解答此方程组；
(2)根据(1)中的结果和x为负数，y为正数，可以列出相应的不等式组，然后求解即可；
(3)根据(2)中的结果，可以将绝对值符号去掉，然后化简即可．
本题考查解一元一次不等式租，解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解不等式组和二元一次方程组的方法．

21.【答案】200  86  27 
【解析】解(1)20÷10%=200(人)，
故答案为：200；

(2)200×43%=86(人)，54÷200=27%，即，n=27，
故答案为：86，27；

(3)200×20%=40(人)，
补全条形统计图如图所示：


(4)3000×27%=810(人)，
答：该校3000名学生中一周劳动4次及以上的有810人．
(1)根据一周劳动次数一次以下的人数和所占的百分比，求出抽取的总人数；
(2)用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m，再用4次及以上的人数除以总人数即可求出n；
(3)用总人数乘以2次的人数所占的百分比求出2次的人数，从而补全统计图；
(4)根据统计图中的数据，可以计算出该校一周劳动4次及以上的学生人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22.【答案】(1,3)  (2,0)  (3,1)  将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△ABC  (x−4,y−2)  2 
【解析】解：(1)根据题图可得：A(1,3)，B(2,0)，C(3,1)．
故答案为：(1,3)，(2,0)，(3,1)；
(2)将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△ABC．
故答案为：将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△ABC；
(3)根据平移的性质，P′(x−4,y−2)．
故答案为：(x−4,y−2)；
(4)S△ABC=3×2−(12×1×3+12×2×2+12×1×1)=2．
故答案为：2．
(1)根据题图写出A、B、C的坐标即可；
(2)将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△A′B′C′；
(3)根据(2)的平移过程即可得P′坐标；
(4)用A、B、C点所在的矩形的面积减去规则的小三角形的面积即可得△ABC的面积；
本题主要考查平面直角坐标系−图形的平移，掌握相关知识是解题的关键．

23.【答案】解：(1)如图，DC的延长线交EF于点M，

∵∠E=100°，∠D=35°，∠DMF=∠E+∠D，
∴∠DMF=135°，
∵AF//CD，
∴∠AFE=∠DMF=135°；
(2)AB⊥EF，理由如下：
如图，延长EF交AB于点N，

由(1)知，∠AFE=135°，
∵∠AFE=∠A+∠ANM，∠A=45°，
∴∠ANM=90°，
∴AB⊥EF． 
【解析】(1)根据三角形外角性质得出∠DMF=135°，再根据平行线的性质求解即可；
(2)根据三角形外角性质得出∠ANM=90°，根据垂直的定义即可得解．
此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．