2022-2023学年河南省濮阳市经开区七年级（下）第二次段考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省濮阳市经开区七年级（下）第二次段考数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省濮阳市经开区七年级（下）第二次段考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，是无理数的是(    )
A. 3.1415 B. 4 C. 227 D. 6
2. 要反应一周气温的变化情况，宜采用(    )
A. 统计表 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图
3. 已知a A. a3>b3 B. a−3b+3 D. −3a<−3b
4. 下列命题是假命题的是(    )
A. 同位角相等，两直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 若a=b，则a =b
D. 若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0
5. 以方程组x=2−yy=x−1的解为坐标，点(x,y)在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如图，AB⊥BC，垂足为B.AB=4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(    )


A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 4.4
7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB//CD的是(    )

A. ∠1=∠2 B. ∠5=∠B
C. ∠3=∠4 D. ∠B+∠BCD=180°
8. 若点A的坐标是(2,−1)，AB=4，且AB//x轴，则点B的坐标为(    )
A. (2,−5) B. (6,−1)或(−2,−1)
C. (2,3) D. (2,3)或(2,−5)
9. 周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他们买了______包饼干、______瓶矿泉水(    )
项目
早餐
午餐
购买书籍
饼干
矿泉水
支出金额(单位：元)
40
100
130



A. 1，2 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，3
10. 为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，若25次及以上为及格，则及格人数约占抽查总人数的(    )

A. 33.3% B. 90% C. 16.7% D. 56.7%
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 2− 5的绝对值是______．
12. 在“读中华经典做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查的样本容量是______．
13. 如图，若AB//CD，则∠α=130°，∠β=70°，则∠γ=______．


14. 我们[a]用表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[−2.3]=−3.若[x]+3=1，则x的取值范围是______．
15. 小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽綽有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽綽1.4cm.信纸的纸长与信封的口宽分别为______和______．


三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）
16. 解不等式组12x−1>3−32x3x−7≤8，并把解集在数轴上表示出来．
17. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题10.0分)
计算：
(1) 0.04+38+14；
(2)3−27+ 3(1+ 3)+1− 3．
19. (本小题10.0分)
解方程组：
(1)8y−x=5x−2y=1；
(2)x−y6−x+y4=−16(x+y)−4(2x−y)=16．
20. (本小题10.0分)
已知关于x、y的方程组满足x+2y=3m+1x−y=m−2，且它的解x为负数，y为正数．
(1)试用含m的式子表示方程组的解；
(2)求实数m的取值范围；
(3)化简|m+2|+|m−1|．
21. (本小题8.0分)
2020年3月，中共中央，国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干名学生进行调查，得到如下统计图表：

(1)这次调查活动共抽取______ 人；
(2)m= ______ ；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
22. (本小题9.0分)
三角形ABC和三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)分别写出下列各点的坐标：A ______ ，B ______ ，C ______ ；
(2)三角形ABC由三角形A′B′C′经过怎样的平移得到？
(3)若点P(x,y)是三角形ABC内部一点，则三角形A′B′C′内部的对应点P′的坐标是多少？
(4)求三角形ABC的面积．

23. (本小题9.0分)
如图，已知AF//CD，∠E=100°，∠D=35°．
(1)求∠AFE的度数；
(2)若∠A=45°，判断AB与EF的位置关系，并说明理由．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：3.1415是有限小数，是有理数； 4=2是有理数；227是分数，是有理数； 6是无理数，
故选：D．
根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断．
本题考查无理数的定义，能够准确辨识无理数是解题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，
故选：D．
反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．
考查统计图的选择，条形统计图能直观反映出各个数据的多少；折线统计图则反应数据的增减变化情况；扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，因此可以根据反映问题的实际需要，正确选择恰当的统计图．

3.【答案】B 
【解析】解：A、∵a ∴a3 B、∵a ∴a−3 C、∵a ∴a+3 D、∵a ∴−3a>−3b，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．

4.【答案】B 
【解析】解：同位角相等，两直线平行，故A是真命题，不符合题意；
相等的角不一定是对顶角，故B是假命题，符合题意；
若a=b，则a =b ，故C是真命题，符合题意；
若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0，故D是真命题，不符合题意；
故选：B．
根据平行线的判定，对顶角的概念，绝对值定义及乘法法则逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材三相关的概念，定理．

5.【答案】A 
【解析】解：x=2−y①y=x−1②中，将①代入②得：
y=2−y−1，即2y=1，
解得：y=12，
将y=12代入①得x=32，
则点(x,y)为(12,32)在第一象限，
故选：A．
利用代入法解出方程的解，即可得出答案．
本题主要考查了二元一次方程组的解法，点的坐标的特点，会解二元一次方程组是解题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：∵AB⊥BC，
∴AP≥AB，即AP≥4.5．
∴线段AP的长不可能是4.4．
故选：D．
利用垂线段最短得到AP≥AB，然后对各选项进行判断．
本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．

7.【答案】C 
【解析】解：A、∠1=∠2，可根据内错角相等，两直线平行判定AB//CD，故此选项不符合题意；
B、∠5=∠B，根据同位角相等，两直线平行判定AB//CD，故此选项不符合题意；
C、∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行判定AD//BC，不能判断AB//CD，故此选项符合题意；
D、∠B+∠BCD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行判定AB//CD，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

8.【答案】B 
【解析】解：∵点A的坐标是(2,−1)，AB=4，且AB//x轴，
∴点B的纵坐标为−1，横坐标是2−4=−2或2+4=6，
∴点B的坐标为(−2,−1)或(6,−1)，
故选：B．
根据平行于x轴的直线上点的纵坐标都相等和AB=4，可以求出点B的坐标．
本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确平行于x轴的直线上点的纵坐标都相等．

9.【答案】B 
【解析】解：设他们买了x包饼干，y瓶矿泉水，
根据题意得：40+100+130+13x+2y=300，
∴y=15−132x.
又∵x，y均为正整数，
∴x=2y=2，
∴他们买了2包饼干，2瓶矿泉水．
故选：B．
设他们买了x包饼干，y瓶矿泉水，利用总价=单价×数量，可列出关于x，y的二元一次方程，再结合x，y均为正整数，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

10.【答案】D 
【解析】解：及格人数约占抽查总人数的百分比为12+53+10+12+5×100%≈56.7%，
故选：D．
用及格人数除以被调查的总人数即可得出答案．
本题主要考查频数(率)分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据．

11.【答案】 5−2 
【解析】解：因为2< 5<3，
所以2− 5<0，
所以2− 5的绝对值是|2− 5|= 5−2．
故答案为 5−2．
先判断2− 5的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解．
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

12.【答案】150 
【解析】解：30÷20%=150人，
因此样本容量为150．
根据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，可以求出调查人数，即样本容量．
考查样本容量的意义，即样本中个体的个数，没有单位，样本容量只是一个数．

13.【答案】20° 
【解析】解：如图，过点E作EF//AB，则∠1=180°−∠α=180°−130°=50°，

∴∠2=∠β−∠AEF=70°−50°=20°，
∵AB//CD，
∴EF//CD，
∴∠γ=∠2=20°．
故答案为：20°．
过点E作EF//AB，利用平行线的性质可得∠1的度数，进而可得∠2的度数，再结合AB//CD可得CD//EF，进而可得∠γ的度数．
本题主要考查平行线的性质，构造合适的辅助线是解题关键．

14.【答案】−2≤x<−1 
【解析】解：[x]+3=1，
[x]=−2，
∵[a]用表示不大于a的最大整数，
∴x的取值范围是−2≤x<−1，
故答案为：−2≤x<−1．
求出[x]=−2，根据[a]用表示不大于a的最大整数得出x的取值范围即可．
本题考查了解一元一次不等式组和有理数的大小比较，能理解[a]用表示不大于a的最大整数是解此题的关键．

15.【答案】28.8cm；11cm 
【解析】解：设信纸长为x m，
由题意可的x4+3.8=x3+1.4，
解得x=28.8，
∴28.83+1.4=9.6+1.4=11m，
∴信封的宽为11cm，信纸的长为28.8cm，
故答案为：28.8cm，11cm．
设信纸长为xm，可列出方程x4+3.8=x3+1.4，即可求解．
本题考查图形的折叠，熟练掌握折叠的性质，能够根据题意列出方程是解题的关键．

16.【答案】解：解不等式12x−1>3−32x，得：x>2，
解不等式3x−7≤8，得：x≤5，
则不等式组的解集为2 将解集表示在数轴上如下：
 
【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．

17.【答案】解：(1)设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，
根据题意，得：8x+3y=9505x+6y=800，
解得：x=100y=50，
答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元；

(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100−m)棵，
根据题意，得：m≥52100−m≥0100m+50(100−m)≤7650，
解得：52≤m≤53，
所以购买的方案有：
1、购进A种树苗52棵，B种树苗48棵；
2、购进A种树苗53棵，B种树苗47棵；

(3)方案一的费用为52×30+48×20=2520元，
方案二的费用为53×30+47×20=2530元，
所以购进A种树苗52棵，B种树苗48棵所付工钱最少，最少工钱为2520元． 
【解析】(1)设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据“购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元”列二元一次方程组求解可得；
(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100−m)棵，根据“A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元”列不等式组求解可得；
(3)根据(2)中所得方案，分别计算得出费用即可．
本题主要考查一元一次不等式组、二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到题目蕴含的相等或不等关系得出方程组、不等式组．

18.【答案】解：(1) 0.04+38+14
=0.2+2+14
=2.45；
(2)3−27+ 3(1+ 3)+1− 3
=−3+ 3+3+ 3−1
=2 3−1． 
【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答．
本题考查了二次根式的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

19.【答案】解：(1)8y−x=5①x−2y=1②，
①+②得，6y=6，
解得y=1，
把y=1代入②得，x=2+1=3，
所以原方程组的解为x=3y=1；
(2)原方程可化为x+5y=12①x−5y=−8②，
①+②得，2x=4，
解得x=2，
把x=2代入①得，2+5y=12，
解得y=2，
所以原方程组的解为x=2y=2． 
【解析】(1)根据加减消元法，两个方程相加可消去x，求出y的值，再代入求出x的值即可；
(2)先将原方程整理后，再利用加减消元法进行解答即可．
本题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的前提．

20.【答案】解：(1)x+2y=3m+1①x−y=m−2②，
①−②，得：3y=2m+3，
解得y=2m+33，
将y=2m+33代入②，得：x=5m−33，
∴方程组的解是x=5m−33y=2m+33；
(2)∵x为负数，y为正数，x=5m−33y=2m+33，
∴5m−33<02m+33>0，
解得−32 即实数m的取值范围是−32 (3)∵−32 ∴m+2>0，m−1<0，
∴|m+2|+|m−1|
=m+2+1−m
=3． 
【解析】(1)根据加减消元法，可以解答此方程组；
(2)根据(1)中的结果和x为负数，y为正数，可以列出相应的不等式组，然后求解即可；
(3)根据(2)中的结果，可以将绝对值符号去掉，然后化简即可．
本题考查解一元一次不等式租，解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解不等式组和二元一次方程组的方法．

21.【答案】200  86 
【解析】解(1)20÷10%=200(人)，
故答案为：200；
(2)200×43%=86(人)，54÷200=27%，即，n=27，
故答案为：86；
(3)200×20%=40(人)，
补全条形统计图如图所示：

(4)3000×27%=810(人)，
答：估计该校3000名学生中一周劳动4次及以上的有810人．
(1)根据一周劳动次数一次以下的人数和所占的百分比，求出抽取的总人数；
(2)用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m，再用4次及以上的人数除以总人数即可求出n；
(3)用总人数乘以2次的人数所占的百分比求出2次的人数，从而补全统计图；
(4)根据统计图中的数据，可以计算出该校一周劳动4次及以上的学生人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22.【答案】(1,3)  (2,0)  (3,1) 
【解析】解：(1)A(1,3)，B(2,0)，C(3,1)．
故答案为：(1,3)，(2,0)，(3,1)．
(2)三角形ABC由三角形A′B′C′先向右平移4个单位，再向上平移2单位．
(3)P′(x−4,y−2)．
(4)三角形ABC的面积=2×3−12×1×3−12×1×1−12×2×2=2．
(1)根据A，B，C的位置写出坐标即可．
(2)根据平移规律判断即可．
(3)根据平移的性质解决问题即可．
(4)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．
本题考查坐标与图形变化−平移，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，正确作出图形解决问题，属于中考常考题型．

23.【答案】解：(1)如图，DC的延长线交EF于点M，

∵∠E=100°，∠D=35°，∠DMF=∠E+∠D，
∴∠DMF=135°，
∵AF//CD，
∴∠AFE=∠DMF=135°；
(2)AB⊥EF，理由如下：
如图，延长EF交AB于点N，

由(1)知，∠AFE=135°，
∵∠AFE=∠A+∠ANM，∠A=45°，
∴∠ANM=90°，
∴AB⊥EF． 
【解析】(1)根据三角形外角性质得出∠DMF=135°，再根据平行线的性质求解即可；
(2)根据三角形外角性质得出∠ANM=90°，根据垂直的定义即可得解．
此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．