人教版八年级下册17.1 勾股定理课后测评

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理课后测评，共6页。
人教版八年级数学下册 勾股定理 课后作业
一 、选择题
如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）

A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米

以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )
A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,9

如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是( )
A．12m B． 14m C．15m D．13m

点A（-3,-4）到原点的距离为( )
A.3 B.4 C.5 D.7

等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　）
A．13   B．8    C．25    D．64

若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有(    )．
A.1个    B.2个 C.3个      D.4个
已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为（　　）
A．80cm       B．30cm      C．90cm     D．120cm

如图，带阴影的矩形面积是（　　）平方厘米．

A．9    B．24    C．45   D．51

如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是(    )

A.3.8米       B.3.9米      C.4米     D.4.4米





如图，线段AB=、CD=，那么，线段EF的长度为（　　）

A．      B．      C．      D．

如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

A．2.2      B．        C．     D．

如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（　　）

A．0         B．1      C．2        D．3

二 、填空题
直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是　　 cm．

如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是　　


折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为　　尺．






如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF=______．

已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为　　　　　　.（结果保留根号）

若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为　   　．

三 、解答题
如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8.
求： （1）求底边BC的长；（2）S△ABC．







如图,等边△ABC的边长6cm.①求高AD;②求△ABC的面积.



如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离.



在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b；
(2)若a:c＝15:17,b=24,求△ABC的面积；
(3)若c-a=4,b=16，求a、c；
(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc；
(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．





如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
(1)边AC，AB，BC的长;(2)点C到AB边的距离；(3)求△ABC的面积。







如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？





如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC=2，CD=1，求AD的长．






参考答案
C
C
A
C
B．
B．
A．
C．
B
C．
D．
D．
答案为：4.8．
答案为：﹣．
答案为：4.2．
答案为：5．
答案为：4+2.
答案为：13.
解：（1）在等腰三角形ABC中，
∵AD⊥BC于D，
∴BD=DC=.
∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得
AD2＋BD2=AB2 , BD2=100－64＝36.
∴BD=6
∴BC=BD×2=12.

①3或5.196 ②9或15.59cm2

解：如图，设大树高为AB=10 m，小树高为CD=4 m，

过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形. ∴EB=CD=4 m，EC=8 m. AE=AB－EB=10－4=6 m.
连接AC，在Rt△AEC中，．

(1)a=45cm．B=60cm； (2)540； (3)a=30，c=34；(4)6； (5)12．

1）AC=，AB=，BC=；（2）点C到AB的距离是；（3）。
解：根据图中数据，

运用勾股定理求得：
AB===480m，
答：该河流的宽度为480m．

解：连接AC，
∵∠B=90°
∴AC2=AB2+BC2．
∵AB=BC=2
∴AC2=8．
∵∠D=90°
∴AD2=AC2﹣CD2．
∵CD=1，
∴AD2=7．
∴．