数学八年级下册17.1 勾股定理练习

这是一份数学八年级下册17.1 勾股定理练习，共7页。试卷主要包含了5；等内容，欢迎下载使用。

人教版八年级数学下册
《勾股定理》基础练习题
一 、选择题
下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A.2，3，4 B.7，24，25 C.8，12，20 D.5，13，15.

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )
A.a=15，b=8，c=17 B.a=9，b=12，c=15
C.a=7，b=24，c=25 D.a=3，b=5，c=7

一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（　　）
A.20 B.10 C.18 D.25

如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）米

A.4米 B.5米 C.7米 D.8米

如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）

A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+

如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）条．

A.1 B.2 C.3 D.4

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3
在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是( )
A.30 B.40 C.50 D.60

若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )
A.12cm B.10cm C.4.8cm D.6cm

如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )

A.48 B.60 C.74 D.80

如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

A.1         B.          C.            D.2  
已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．
A.12 B.7＋ C.12或7+ D.以上都不对

二 、填空题
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
（1）若a=2，b=4，则c＝__________；
（2）若a=2，c=4，则b＝__________；
（3）若c=26，a︰b=5︰12，则a=__________，b=__________.

如图，则小正方形的面积S=　　．

直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为　　.

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.


若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 ．

一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为　      ．

三 、解答题
写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长。




如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
（1）若BC=3，AC=4，求CD的长；
（2）求证：∠1=∠2．







如图，每个小方格的边长都为1.
（1）求四边形ABCD的周长.
（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由.












如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8.
求： （1）求底边BC的长；（2）S△ABC．







如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？









有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食,它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上,大树高14m，且巢离树顶部1m.当它听到巢中幼鸟的叫声,立即赶过去,如果它飞行的速度为5m/s,那它至少需要多少时间才能赶回巢中？










如果一个长为10m的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m,并加以说明．









如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？


参考答案
B
D
B
C
A．
B
D
A
C
C
D
C.
答案为：（1）2；（2）2；（3）10,24；
答案为：30．
答案为：2或
答案为：；
答案为：24；
答案为：          
A(2,2) B(-2,-1) C(3,-2）
AB=5 AC= BC= 周长=5++

（1）解：∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，∴AB==5，
∵CD是AB边上的中线，∴CD=AB=2.5；
（2）证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵DE⊥AB，∴∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，
∵CD是AB边上的中线，∴BD=CD，∴∠B=∠2，∴∠1=∠2．
解：
（1）由勾股定理可得：
AB==3，BC==，CD==2，AD==，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3++2+=3++3；
（2）△ACD为直角三角形，理由如下：
由题意可知AC=5，又由（1）可知AD=，CD=2，
∴AD2+CD2=（）2+（2）2=25=AC2，∴△ACD为直角三角形.
解：（1）在等腰三角形ABC中，
∵AD⊥BC于D，
∴BD=DC=.
∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得
AD2＋BD2=AB2 , BD2=100－64＝36.
∴BD=6
∴BC=BD×2=12.

解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为（16-x）米，
根据勾股定理得：x2+82=(16-x)2，解得x=6，即旗杆在离底部6米处断裂．



答案为：超过1 m；
解：设E建在离A点X km处
依题意得

E建在离A点20km处.