福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了全卷共4页，有三大题，26小题，下列多项式不是二次三项式的是，下列计算正确的是，若是方程的解，则的值为，关于下列说法等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第一学期七年级期末质量检测
数学试卷
考生须知
1.全卷共4页，有三大题，26小题：满分150分；考试时间120分钟．
2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效．
3.答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答．
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
2.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列多项式不是二次三项式的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.若是方程的解，则的值为（ ）
A.4 B.3 C.-3 D.-4
7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A. B.
C. D.
8.关于下列说法：（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；（2）直线AB和直线BA是同一条直线；（3）射线AB和射线BA是同一条射线；（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发甲先二日，甲仍发长安，问几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发、问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
10.已知两个有理数，如果且，那么下列说法正确的是（ ）
A. B.
C.同号 D.异号，且正数的绝对值较大
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11.比较大小：-5__________-8（填“>”或“<”号）
12.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是__________．
13.__________．
14.甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是__________．
15.点在同一条直线上，，则__________．（提示：点可能在点左边或右边）
16.在第四章数学活动中，我们学会通过折纸制作一个五角星，若要得到五角星的角为，那么所剪的角应为__________．（提示：可用稿纸折一折；三角形内角和等于．）

三、解答题：（十大题共86分）
17，计算：（每小题4分，共8分）
（1）；
（2）
18.（本题满分8分）先化简，再求值，其中．
19.解方程：（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）
（1）；
（2）
20.（本题满分8分）认真阅读下面解方程过程，并按要求作答（1）和（2）．
解方程：…………①
…………②
…………③
…………④
…………⑤
（1）以上解方程开始错误的步骤是__________（填序号）；
（2）正确解答如下：
21.（本题满分8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？
22.（本题满分8分）
（1）如图，平面上有四个点．

①画射线AB；
②画直线AD，BC相交于点E．
（2）尺规作图：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于．（不写作法，保留作图痕迹）

23.（本题满分8分）如图，射线在内部，射线平分．

（1）若，求，的度数；
（2）若，求的度数？（用含的式子表示）
24.（本题满分8分）借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算“”规则如下：例如，．
（1）填空：①__________；，则__________；
（2）我们知道有理数加法运算具有结合律，即：，请你探究这种新运算“”是否也一定具有结合律？若一定具有，请说明理出；若不一定具有，请举一个反例说明，
24.（本题满分8分）已知点C在线段AB的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）如图，若，则线段__________；__________；__________；__________．（直接写出结果）

（2）若其它条件不变，求线段的长．（用含的式子表示）
26.（本题满分12分）列方程解应用题：
某商场经销甲、乙两种服装．甲种服装每件进价250元，售价400元；乙种服装每件进价400元，售价600元．
（1）销售甲种服装每件利润为元__________，销售乙种服装每件利润率为__________．
（2）该商场同时购进甲、乙两种服装共50件，总进价恰好为17000元，求商场销售完这批服装共盈利多少？
（3）在元旦当天，该商场实行“每满300元减100元”的优惠活动（比如某顾客购物300元，他只需付款200元，购物1000元，他只需付款700元），后又加推，晚上八点后，先打折再参与“每满300元减100元”的活动，张女士想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1200元到1440元之间，如果在晚上八点后购买，可以再便宜92元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加满减活动？
2022—2023学年度第一学期七年级期末质量检测数学
答案及评分标准
一、选择题：（每小题4分）
1.C 2.Α 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D
二、填空题：（每小题4分）
11.> 12.两点之间，线段最短 13. 14.南偏西 15.7或13 16.56（第15题答错一个或少一个0分）
三、解答题：
17.（1）解：原式


（2）解：原式

18.解：原式

当时
原式


19.（1）解：


（2）解：




20.②
解：



21.解：设这个班有名学生．根据题意得

解得
答：这个班有45名学生．
22.（1）4分（画射线正确1分，画直线正确各1分，标出交点得1分）
（2）4分（作图正确并且痕迹清楚得3分，结论1分．无尺规作图痕迹扣2分）
23.解：（1），射线在内部

射线平分


（2），射线在
内部

射线平分

（注：结果写本次考试不扣分）
24.（1）4，
7或-3
（2）“”不一定具有结合律．
反例：






25.（1）
（2）解法一：点分别是的中点


点在线段的延长线上





解法二：点分别是的中点

点在线段的延长线上




注：学生过程书写会不同，注意踩点给分．
26.（1）
（2）解：设该商场购进甲服装件，则购进乙服装件．根据题意得

解得

（元）
答：商场销售完这批服装共盈利9000元．
（3）解：设商场晩上八点后推出的是先打折之后再参加满减活动．根据题意得

解得
答：商场晩上八点后推出的活动是先打八八折之后再参加满减活动．