福建省福州市仓山区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷(含答案)

人教版2022-2023年福州市仓山区七年级上册数学期末试卷

一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B．1.2 C．﹣2 

A．两点之间直线最短 

B．经过一点有且只有一条直线 

C．经过两点有且只有一条直线 

D．线段可以向两个方向延长

3．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）

A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃

4．2021年我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为（　　）

A．0.9899×108 B．9.899×106 C．9.899×107 D．98.99×106

5．如图是一副三角板摆成的图形，如果∠AOC＝155°，则∠BOD等于（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

6．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|a﹣b|的结果为（　　）

A．2b B．﹣2a C．﹣2b D．2a

7．下列结论正确的是（　　）

A．a2b的系数是0 

B．1﹣2x+3x2中二次项的系数是1 

C．32a3b2的次数是5 

D．﹣2xy2的次数是2

8．学校运动场环形跑道周长为360m，王五跑步的速度比李四的1.2倍多4m，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，2min后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为xm/min，则根据题意可列方程（　　）

A．2.4x+4+2x＝360 B．2.4x+4﹣2x＝360 

C．2（1.2x+4）﹣2x＝360 D．2（1.2x+4）+2x＝360

9．解是负数的方程是（　　）

A．2x﹣1＝0 B．2x﹣4＝0 C．x+1＝0 D．2﹣x＝0

10．下面有4个判断：

①互为相反数的两个数的绝对值相等

②如果有理数x的绝对值为x，那么x一定为正数

③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为﹣3

④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数

其中判断正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11．用“＜”连接有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|为 　   　．

12．已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝　   　．

13．已知代数式x2﹣2x+1的值为2，则代数式2020x2﹣4040x+1的值为 　   　．

14．已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为　   　．

15．下列判断正确的有 　   　．（填序号即可）

①若a+b＝0，则a与b的同一偶数次方相等；②若a＞b，则a的倒数小于b的倒数；③若|a|＞2，则在数轴上表示有理数a的点一定在﹣2的左侧，2的右侧；④ax2+a＝0，可以看作是关于a的一元一次方程，且其解为a＝0．

16．我国古代的《洛书》中记载了一个古老的数学问题幻方﹣九宫图．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的九宫图中，使得每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 　   　．

三．解答题（共9小题，共86分）

17．（8分）计算：

（1）﹣×（12﹣）；

（2）﹣24+|﹣5|﹣[﹣（﹣3）÷+2]．

18．（8分）解方程：

（1）3x﹣2＝﹣6+5x；

（2）

19．（8分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣x2y+3xy3），其中x＝﹣2，y＝3．

20．（8分）列方程，解应用题：

新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？

21．（8分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．

（1）求AB的长；

（2）若F为CB的中点，求EF长．

22．（10分）一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．

（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？

（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？

23．（10分）如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；

（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．

24．（12分）直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．

（1）如图1，当∠AOE＝155°时，∠BOE＝　   　°；

（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，求∠BOE的度数；

（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，请写出∠COF与∠BOE的数量关系，并说明理由．

25．（14分）如图，点A、B在数轴上对应的数分别为6，﹣4．

（1）点A到B的距离为　   　个单位长度（直接写出结果）；

（2）点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的2倍，求点P在数轴上对应的数；

（3）点M，N分别从点O，A同时出发，沿数轴负方向运动，运动时间为t．

①若点M，N分别以每秒1个单位长度，2个单位长度的速度运动，若M、N其中一点到原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍，求t的值；

②若点N的速度是点M速度的2倍，当M在O，B之间、N在O，A之间时，点Q为O，N之间一点，点Q到N的距离是点B到N距离的一半，则在M，N运动过程中Q到M的距离为　   　．