甘肃省白银市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份甘肃省白银市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列单项式中，与是同类项的是，下列方程中，其解为的是等内容，欢迎下载使用。

白银市2022～2023学年度第一学期七年级期末诊断考试
数学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1．的相反数是（ ）
A． B．2023 C． D．
2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
4．2023年春节期间，甘肃省接待游客1012万人次，实现旅游收入55亿元．数据1012万用科学记数法表示为（ ）
A． B， C． D．
5．已知等式，则下列式子中不成立的是（ ）
A． B， C． D．
6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B，调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有机票
7．下列方程中，其解为的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，观察图形，下列结论中不正确的是（ ）

A．直线和直线是同一条直线 B．图中有5条线段
C． D．射线和射线是同一条射线
9．兰州地铁1号线在驶进兰州大学站前，列车上共有人，停靠兰州大学站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离兰州大学站时车上共有人．那么在兰州大学站上车的人数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，射线、分别平分、，是直角，则的度数为（ ）

A．70° B．62° C．60° D．58°
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．单项式的系数是______．
12．一只蚂蚁从数轴上点出发向左爬了5个单位长度到了表示的点处，则点所表示的数是______．
13．如图，这是一个正方体的表面展开图．如果将其折叠成正方体，那么“白”字对面的字是______．

14．解一元一次方程时，去分母后得到的方程是______．
15．如图，甲从点出发向北偏东62°方向走到点，乙从点出发向南偏西18°方向走到点，则的度数是______．

16．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为______．

17．小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高度比为2:3:4:1，且第二小组的频数是15，则小明班上的学生人数是______．
18．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，…，按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有______个白子．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分4分）计算：．
20．（本小题满分4分）解方程：．
21．（本小题满分6分）如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状．

22．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，．
23．（本小题满分6分）在2022年“双十一”期间，某淘宝店主将一件标价为360元的商品按标价的五折销售，仍可获利20%，问这件商品的进价为多少元？
四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
24．（本小题满分7分）有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克）



0
1
2.5
筐数
1
4
4
6
5
4
请你计算这24筐大庙香水梨的总质量是多少千克．
25．（本小题满分7分）如图，平面上有三点、、，请按照下列语句画出图形并作答．

（1）画直线，射线；
（2）连接，并延长至点，使，取的中点；
（3）若，求线段的长．
26．（本小题满分8分）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．

（1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）；
（2）当，取3时，求阴影部分的面积．
27．（本小题满分8分）“中国航天日”是为纪念中国航天事业成就，发挥中国航天精神而设立的一个纪念日．2022年4月24日，第七个“中国航天日”的主题是“航天点亮梦想”．某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神，拥抱星辰大海”的知识竞赛，现随机抽取了七年级50名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表；
某校七年级50名学生成绩频数分布表
分组/分
频数
百分数

4
8%


12%

14
28%




8
16%

6

合计
50
100%

根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，的值为______，的值为______；
（2）补全如图所示的频数直方图，并在图上标出数据．
（3）若该校七年级有300名学生，成绩在90分及以上的学生获得一等奖，估计此次知识竞赛七年级学生获得一等奖的人数．
28．（本小题满分10分）【问题回顾】我们曾解决过这样的问题：如图1，点在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）
【问题改编】点在直线上，，平分．
（1）如图2，若，求的度数；
（2）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．


白银市2022～2023学年度第一学期七年级期末诊断考试
数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
D
D
D
B
D
C
11． 12．3 13．广 14． 15．136° 16．3 17．50 18．54
19．解：原式．
20．解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
21．解：如图所示：

22．解：原式；
当，时，
原式．
23．解：设这件商品的进价为元．
根据题意，得，
解得．
答：这件商品的进价为150元．
24．解：
（千克）．
答：这24筐大庙香水梨的总质量是478千克．
25．解：（1）（2）图形如图所示：

（3）因为，所以，
因为点是的中点，所以，
所以．
26．解：（1）阴影部分的面积为平方米；
（2）当，取3时，（平方米）．
27．解：（1）；．
故答案为12，12%．
（2）的频数为，补全频数直方图如图：

（3）（人）．
答：估计此次知识竞赛七年级学生获得一等奖的有84人．（8分）
28．解：（1）∵，∴．
∵，∴．
∴．
∵平分，∴．
∴．
（2）设，则．
∵平分，∴．
∵，
∴．
∴将图2中的按图3所示的位置放置时，与度数间的等量关系为．