人教版七年级上册数学《第四章　几何图形初步》单元测试卷（六）（含答案）

这是一份人教版七年级上册数学《第四章　几何图形初步》单元测试卷（六）（含答案），共9页。
人教版数学7年级上册第4单元测试
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•碑林区校级月考）下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）（2022秋•子洲县校级月考）如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（　　）

A．56 B．40 C．28 D．20
3．（3分）（2022秋•怀柔区校级月考）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1：6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（　　）cm．
A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8
4．（3分）（2022秋•碑林区校级月考）一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（　　）

A．﹣8 B．﹣3 C．﹣2 D．3
5．（3分）（2021秋•玄武区期末）将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（　　）

A． B． C． D．
6．（3分）（2021秋•历城区期末）如图，点C是线段AB的中点，CD=13AC，若AD＝2cm，则AB＝（　　）

A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm
7．（3分）（2021秋•惠安县期末）如图，OA是表示北偏东x°的一条射线，OB是表示北偏西（90﹣y）°的一条射线，若∠AOC＝∠AOB，则OC表示的方向是（　　）

A．北偏东（90﹣3x）° B．北偏东（90+x﹣y）°
C．北偏东（90+2x﹣y）° D．北偏东（90﹣x﹣y）°
8．（3分）（2021秋•藁城区期末）学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（　　）
A．25° B．155° C．115° D．65°
9．（3分）（2021秋•巩义市期末）如图，若∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，且∠DOF＝45°，∠AOE＝30°，求∠BOC的度数为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
10．（3分）（2022春•北碚区校级期中）如图，一艘快艇向正东方向行驶至点A时，接到指令向右转70°，航行到B处，再向左转100°，航行到C处．再向右转45°继续航行，此时这艘快艇的航行方向为（　　）

A．北偏西75° B．北偏西85° C．南偏东75° D．南偏东85°
11．（3分）（2022•雁塔区模拟）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的汉字是（　　）

A．正 B．斗 C．奋 D．青
12．（3分）（2022春•莱西市期中）现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．请用数学知识解释这一现象，其原因为（　　）
A．两点确定一条直线
B．过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）（2021秋•玄武区期末）如图，点B在线段AC上，BC=25AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝　 　．

14．（3分）（2021秋•梁平区期末）比较大小，用“＞”或“＜”填空：38°15'　 　38.15°．
15．（3分）（2022春•锦江区校级期中）如图，∠COD＝28°，若∠AOB与∠COD互余，则∠AOB＝　 　.若B、O、C在同一条直线上，则∠BOD＝　 　．

16．（3分）（2022秋•锡山区校级月考）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的 　 　倍．
17．（3分）（2022秋•锡山区校级月考）把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　立方厘米．（π取3）
18．（3分）（2022秋•鼓楼区校级月考）如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是 　 　立方分米（结果保留π）．

三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（9分）（2022秋•南岗区校级月考）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒（不计损耗）．
（1）这个铁盒容积是多少？
（2）在这个容器中装满水，放着一个长9cm，宽6cm的铁块，当铁块拿出来时，水面下降了25cm，求这个铁块的高．
（结果除不尽的用分数表示）

20．（9分）（2022秋•新城区校级月考）如图，是一个正方体的六个面的展开图形（字在外表面），回答下列问题：
（1）“力“所对的面是哪个字？
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是哪个字？前面是哪个字？右面是哪个字？
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是哪个字？

21．（9分）（2022秋•高州市校级月考）如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图．
（1）请写出这个食品包装盒的几何体名称；
（2）若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm，求这个几何体的侧面积．

22．（9分）（2022秋•新城区校级月考）如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为15、5、3的长方体的左下端A，它到右上端C1的最短路线该怎样选择呢．请计算最短路线．

23．（10分）（2022秋•柳江区月考）如图，左面立体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边．


24．（10分）（2021秋•新乐市期末）已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝　 　°；
（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；
（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．

25．（10分）（2021秋•乌当区期末）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长；
（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．


参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．A
2．B
3．B
4．D
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．C
11．B
12．C；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．3
14．＞
15．62°；152°
16．23
17．221
18．54π；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．【解答】解：（1）（35﹣5）×（25﹣5）×5＝3000（cm3），
答：这个铁盒容积是多少3000cm3；
（2）30×20×25÷（9×6）=409（cm），
答：这个铁块的高为409cm．
20．【解答】解：（1）根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“我”的对面是“力”，
“要”的对面是“习”，
“努”的对面是“学”，
故“力“所对的面是我；
（2）“努”所在的面在底面，则“学”所在的面在上面；
“要”所在的面在后面，则“习”所在的面在前面，
由“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面可得“我”所在的面是左面，则“我”所在的面在右面．
（3）由正方体的“对面”“邻面”的意义可得，“学”在前面，“学”的对面不可能在上面，
因此“学”的对面“努”不可能在上面．
21．【解答】解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；
（2）∵AB＝5，AD＝3，BE＝4，DF＝6，
∴侧面积为3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72（cm2）．
22．【解答】解：因为平面展开图不唯一，
故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面、右面，由勾股定理得AC12＝（15+5）2+32＝409；
（2）展开前面、上面，由勾股定理得AC12＝（3+5）2+152＝289；
（3）展开左面、上面，由勾股定理得AC12＝（3+15）2+52＝449；
∵289＜409＜449，
所以最短路径长为289=17．
23．【解答】解：截面的线在展开图中如右图的A﹣C﹣Q﹣P﹣A．

24．【解答】解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，
∴∠BOD＝120°，
∵ON平分∠BOD，
∴∠BON=12∠BOD＝60°，
故答案为：60；
（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，
∴∠BON=12∠BOD，∠BOM=12∠AOB，
∵∠AOD＝160°，
∴∠MON＝∠BON+∠BOM=12∠BOD+12∠AOB=12∠AOD＝80°；
（3）设∠AOB＝x，则∠BOD＝160°﹣x，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM=12∠AOC=12（x+20°），∠BON=12∠BOD=12（160°﹣x），
∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC=12（x+20°）+12（160°﹣x）﹣20°＝70°．
25．【解答】解：（1）∵线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，
∴AC=12AB=12×20=10（cm）．
（2）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴MC=12AC，CN=12BC，
∵线段AB＝20cm，
∴MN＝MC+CN=12（AC+BC）=12AB＝10（cm）．