精品解析：福建省龙岩市上杭县八年级下学期期末数学试题

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上杭县第二学期教学质量检查
八年级数学试卷
（满分：150分考试时间：120分钟）
注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 函数中，自变量的取值范围是（）
A. B. C. D.
2. 下列各式成立的是（）
A. B. C. D.
3. 已知是的三边，下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
4. 边长为等边三角形的面积是（）
A. B. C. D.
5. 将直线向上平移3个单位后所得直线经过原点，则m的值为（）
A. 6 B. C. 3 D.
6. 下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A 平行四边形 B. 矩形 C. 等边三角形 D. 正方形
7. 已知三个数a，b，c组成的数组的平均数是3，那么对于四个数a，b，c，3组成的数组，与前面的数组相比，下列说法一定正确的是（）
A. 众数不变 B. 中位数不变 C. 方差不变 D. 方差变小
8. 平行四边形中，，则下列结论不一定正确的是（）
A. B.
C. D.
9. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（　　）
A. x2＝（x﹣1）2+102 B. （x+1）2＝x2+102
C. x2＝（x﹣1）2+12 D. （x+1）2＝x2+12
10. 如图，四边形中，于点D，，，，点E是的中点，连接，则的最大值是（）

A. 5 B. C. 6 D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）
11. 若点P（1，﹣2）正比例函数y＝kx的图象上，则k＝_____．
12. 已知，则________．
13. 平行四边形中，，，若平分交边于点E，则的长为________．

14. 菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．
15. 某公司招聘一名员工，采取先笔试后面试的方式（两项测试的原始满分均为100分），笔试前四名进入面试，再根据两项成绩按照一定的百分比折合成最终成绩，公司招聘最终成绩最高的应聘者．下表是参加面试的四名应聘者的原始分得分情况，已知丁应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的应聘者是________．

甲
乙
丙
丁
笔试成绩/分
88
92
85
90
面试成绩/分
87
83
90
85

16. 直线和直线，当时，总有，则k的取值范围是________．
三、解答题（本题共9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）；
（2）
18. 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：AE=CF．

19. 先化简，再求值：，其中
20 如图，已知直线：与x轴交于点A，直线：经过点A，与y轴交于点B．

（1）求点A的坐标和k的值；
（2）点E在线段上，点F在直线上，若轴，且，求点E坐标．
21. 我县某中学全校师生开展“禁毒”宣传活动．学校决定在全校2000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动，发动同学捐出自己的部分零花钱．张老师随机调查了名学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图（携带元零花钱的条形未画出）．

（1）这组数据的中位数是________；
（2）经调查，当学生身上的零花钱不少于元时，平均会捐出携带零花钱的，其余学生不参加捐款．估计该校可能收到学生自愿捐款多少元？
22. 如图，在矩形中，是对角线．

（1）在边上确定一点E，将沿翻折后，点E的对应点F恰好落在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接，求证：四边形是菱形．
23. 某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售价为8元/件，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象．图中的折线表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，销售时间每增加1天，日销量减少5件．

（1）第30天的日销量是________件，这天销售利润是________元；
（2）求线段DE所在直线的函数关系式；
（3）求日销售利润不低于640元的天数和该月日销售利润的最大值．
24. 如图，正方形中，点E在上，点F在延长线上，且，连接，作的中点G．

（1）求证；
（2）求证：A、G、C三点共线；
（3）延长交于H，若，求证：．
25. 如图1，平行四边形边在x轴上，点A、D分别是直线与x轴、y轴的交点，点C在第一象限，．

（1）如图1，求点C坐标．
（2）如图2，点G在线段上，点H、M分别在线段、上，且，，过点H作交的延长线于点N．
①求的度数；
②若点N正好在直线上时，试判断点N是否也在直线上，并说明理由．