物理3 向心加速度随堂练习题

这是一份物理3 向心加速度随堂练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第六章6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课时训练--人教版A版必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．已知平面向量，，若与共线，则实数（    ）
A． B．8 C． D．2
2．设，下列向量中，可与向量组成基底的向量是（    ）
A． B．
C． D．
3．已知向量＝（－1，2），＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“∥”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知向量，若与平行，则实数（    ）
A． B． C． D．
5．已知向量，若，则实数m的值是（    ）
A． B． C．1 D．4
6．已知向量，若与共线，则（    ）
A． B． C． D．6
7．已知向量，，，若与共线，则（    ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知向量，，，若，则的值为（    ）
A．2 B．-2 C． D．

二、多选题
9．已知向量，则下列结论不正确的是（    ）
A． B．与可以作为基底
C． D．与方向相同
10．已知向量，，且与共线，则可能是（        ）
A． B． C． D．
11．已知向量，，，若（m，），则可能是（    ）
A． B． C． D．
12．（多选）下列说法中正确的是（    ）
A．若，且与共线，则
B．若，且，则与不共线
C．若A，B，C三点共线．则向量都是共线向量
D．若向量，且，则

三、填空题
13．已知向量，若，则______
14．已知向量，，若，则______．
15．已知向量，，且，则x的值为______．
16．已知向量，若，则实数a＝___.

四、解答题
17．已知．
(1)当k为何值时，与共线；
(2)若且A，B，C三点共线，求m的值．
18．已知
(1)当k为何值时，与共线？
(2)若，且A，B，C三点共线，求m的值．

参考答案：
1．D
【分析】利用向量加法和共线的坐标表示求解即可.
【详解】由题意可得，
因为与共线，
所以，即，解得，
故选：D
2．C
【分析】根据构成基地向量的条件不共线的两个非零向量解决.
【详解】对于AB项，若时，，不满足构成基向量的条件，所以AB都错误；
对于D项，若时，不满足构成基向量的条件，所以D错误；
对于C项，因为，又因为恒成立，说明与不共线，复合构成基向量的条件，所以C正确.
故选：C
3．A
【分析】由平面向量线性运算及共线的的坐标表示运算可得解.
【详解】由题意得＝（2，2＋m），由，得－1×（2＋m）＝2×2，所以m＝－6.
当m＝－6时，＝（2，－4）＝－2（－1，2），可得，
则“m＝－6”是“”的充要条件.
故选：A.
4．B
【分析】先将与的坐标表示出来，再根据向量平行的充要条件列出方程，解方程即可求解．
【详解】已知向量，
，，
由与平行，有，解得.
故选：B
5．A
【分析】由题意可得，求解即可.
【详解】解：由，得，
解得.
故选：A.
6．A
【分析】根据向量平行的坐标表示求解.
【详解】因为与共线，所以．
故选:A．
7．D
【分析】根据向量的坐标运算求得的坐标，利用向量共线的坐标表示列出方程，求得答案.
【详解】由题意向量，，，
则，
由于与共线，则，
故选：D
8．A
【分析】首先求出的坐标，再根据向量共线的坐标表示及同角三角函数的基本关系计算可得.
【详解】解：因为，，
所以，又且，
所以，则.
故选：A
9．BD
【分析】根据向量的坐标运算，共线向量定理和平面向量基本定理逐项分析即得.
【详解】由题意，向量，可得，
所以，所以A正确，B错误；
又由，所以C正确；
因为，所以，所以与方向相反，所以D错误.
故选：BD.
10．AD
【分析】由共线向量定义可知或，由向量坐标运算可得结果.
【详解】，与共线，或，
又，或.
故选：AD.
11．ABD
【分析】先利用平面向量的线性运算计算出和
，然后利用平面向量共线的坐标运算得出，然后逐项检验即可求解.
【详解】由题意得，，
由可得，整理得.
对于选项A，，故选项A正确；
对于选项B，，故选项B正确；
对于选项C，，故选项C错误；
对于选项D，，故选项D正确，
故选：.
12．BCD
【分析】运用向量共线的概念，利用与共线的充要条件为
【详解】对选项A，或时，比例式无意义，故错误；
对选项B，若，与共线，则一定有，故正确；
对选项C，若A，B，C三点共线，则在一条直线上，则都是共线向量，故正确；
对选项D，若向量，且，则，即，故正确；
故选：BCD
13．##
【分析】求出向量的坐标，然后利用向量平行的坐标公式计算即可.
【详解】由已知，
又，
，
解得.
故答案为：.
14．6
【分析】首先求出，再由向量平行的坐标表示即可得出的值.
【详解】因为向量，
所以，
由可得，解得．
故答案为：6.
15．6
【分析】根据平面向量平行的坐标运算即可.
【详解】解：因为，，且，
所以，即.
故答案为：6.
16．
【详解】，由，得，解得.
17．(1)
(2)

【分析】（1）由已知求得与的坐标，再由向量共线的坐标运算列式求解；
（2）由已知求得的坐标，再由两向量共线的坐标运算求解．
【详解】（1），，
，，
又与共线，
，即；
（2），，
、、三点共线，
，即．
18．(1)；
(2).

【分析】（1）先求出与的坐标，然后利用两向量共线列方程可求出的值；
（2）由题意可得和共线，列方程可求得m的值．
【详解】（1）因为
所以，，
因为与共线，
所以，解得；
（2）因为
所以，
，
因为A，B，C三点共线，
所以，解得.