2022~2023学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：应用题（有答案）

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2022~2023学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：
应用题
越秀区2023年
18. 如图，利用标杆测量楼高，点A，D，B在同一直线上，，，垂足分别为E，C．若测得，，，楼高是多少？







22. 为了打造“清洁能源示范城市”，某地2020年投入资金2560万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2022年比2020年投入资金增加了3200万元．
（1）从2020年到2022年，某地用于充电桩安装的投入资金年平均增长率为多少？
（2）2023年某地计划再安装A，B两种型号的充电桩共200个．已知安装A型充电桩的总成本（单位：万元）与充电桩的数量（单位：个）之间的关系式是；已知安装一个B型充电桩的成本为0.6万元．当A型充电桩的安装数量为多少时，A，B充电桩的成本之和最小？























荔湾区2023年
22. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）







天河区2023年
22. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价100元时，房间会全部住满，当每个房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，若宾馆在某一个时间段把每个房间定价增加元（为正整数且）．
（1）当宾馆每天收入为8000元，求的值．
（2）如果宾馆每天收入要最大，请直接写出每个房间的定价．

















番禺区2023年
23. 为了推广劳动教育课程实施，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，如图所示，某中学用一段长为米的篱笆，再借助学校的一段围墙围成一个矩形菜园供学生参加劳动实践，已知学校该段围墙长为米．

（1）能围成一个面积为平方米的矩形菜园吗？请说明理由；
（2）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？













黄埔区2023年
23. 如图，用20米长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园（墙足够长），设矩形的一边长度为x米．

（1）矩形的边________米（含x的代数式表示）；
（2）怎样围成一个面积为50平方米的矩形菜园？













白云区2023年
23. 一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？








花都区2023年
19. 为了推进学校与社区融合发展，光明社区开通公众号进行免费线上公益直播授课，9月份该公众号关注人数为2万人，11月份该公众号关注人数达到万人．若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．










20. 如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m，测得，，楼高是多少？















从化区2023年
22. 某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙（墙长度不限），另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场边的长为，矩形面积为．

（1）矩形面积_________（用含的代数式表示）；
（2）当矩形动物场面积为时，求边的长．
（3）能否围成面积为矩形动物场？说明理由．















2022~2023学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：
应用题
越秀区2023年
18. 如图，利用标杆测量楼高，点A，D，B在同一直线上，，，垂足分别为E，C．若测得，，，楼高是多少？

【答案】楼高是9米．
【解析】
【分析】先求出AC的长度，由∥，得到，即可求出BC的长度．
【详解】解：∵，，
∴m，
∵，，
∴∥，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵，
∴，
∴；
∴楼高是9米．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键．
22. 为了打造“清洁能源示范城市”，某地2020年投入资金2560万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2022年比2020年投入资金增加了3200万元．
（1）从2020年到2022年，某地用于充电桩安装的投入资金年平均增长率为多少？
（2）2023年某地计划再安装A，B两种型号的充电桩共200个．已知安装A型充电桩的总成本（单位：万元）与充电桩的数量（单位：个）之间的关系式是；已知安装一个B型充电桩的成本为0.6万元．当A型充电桩的安装数量为多少时，A，B充电桩的成本之和最小？
【答案】（1）
（2）当A型充电桩安装数量为130个时，A，B充电桩的总成本最小
【解析】
【分析】（1）设投入资金年平均增长率为x，根据2022年的投入资金2020年的投入资金，列出方程求解即可；
（2）根据题意可得B型充电桩的数量为个，再列出A，B充电桩的成本之和的函数表达式，即可进行解答．
【小问1详解】
解：设某地用于充电桩安装的投入资金年平均增长率为x，
，
整理得：，
解得：，（舍），
答：某地用于充电桩安装的投入资金年平均增长率为．
【小问2详解】
∵A型充电桩的数量，
∴B型充电桩的数量为个，
设A，B充电桩的成本之和为W，



，
∴当时，W有最小值，最小值为，
答：当A型充电桩安装数量为130个时，A，B充电桩的总成本最小．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二次函数的实际应用，解题的关键是掌握增长率公式，根据题意列出A，B充电桩的成本之和的函数表达式，根据二次函数的性质求出最值．


荔湾区2023年
22. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）
【答案】（1）函数的表达式为：y=-2x+220；（2）80元，1800元．
【解析】
【分析】（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b， ，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式，即可求解；
（2）由题意得w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，即可求解．
【详解】（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：y=kx+b，
将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式得：
，
解得：，
故函数的表达式为：y=-2x+220；
（2）设药店每天获得的利润为W元，由题意得：
w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，
∵-2＜0，函数有最大值，
∴当x=80时，w有最大值，此时最大值是1800，
故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润1800元．
【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及用待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量×每件的利润=w得出函数关系式是解题关键．



天河区2023年
22. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价100元时，房间会全部住满，当每个房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，若宾馆在某一个时间段把每个房间定价增加元（为正整数且）．
（1）当宾馆每天收入为8000元，求的值．
（2）如果宾馆每天收入要最大，请直接写出每个房间的定价．
【答案】（1）10 （2）
【解析】
【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知宾馆每个房间定价增加元，也就会有个房间空闲，然后即可得到这天游客租住的房间数和每间房间的利润；根据宾馆每天的利润能达到元可以列出相应的方程，从而求出答案；
（2）根据题意，可以得到利润和之间的函数关系式，然后化为顶点式，利用二次函数的性质，即可得到房价定为多少时，宾馆每天的利润最大；
【小问1详解】
解：由题意可得，
宾馆每个房间定价增加元后，这天游客租住了间房，每间房间的利润是元，
由题意可得，，
解得，，
，
，
答：宾馆每天的收入为元时，；
【小问2详解】
设利润为元，
由题意可得，
∴该函数图象开口向下，对称轴为，
，
时取得最大值，此时，，
答：房价定为元时，宾馆每天的利润最大．
【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程，写出相应的函数解析式，利用二次函数的性质解答．


番禺区2023年
23. 为了推广劳动教育课程实施，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，如图所示，某中学用一段长为米的篱笆，再借助学校的一段围墙围成一个矩形菜园供学生参加劳动实践，已知学校该段围墙长为米．

（1）能围成一个面积为平方米的矩形菜园吗？请说明理由；
（2）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？
【答案】（1）能，理由见详解；
（2）长为，宽为9，时面积最大为平方米；
【解析】
【分析】（1）假设能围成平方米的矩形菜园，设此时长为x米，则宽为米，根据面积列方程即可得到答案；
（2）设矩形菜园长为a米，则宽为米，用a表示S，根据函数性质即可得到答案；
【小问1详解】
解：假设能围成平方米的矩形菜园，设此时长为x米，则宽为米，
由题意可得，
，
解得： ，，
∵学校该段围墙长为米，
∴，
答：能围成面积为平方米的矩形菜园，此时长为6米；
【小问2详解】
解：设矩形菜园长为a米，则宽为米，由题意可得，
，
∵，，
∴当时，S最大，
∴此时宽为：，
∴（平方米）；
【点睛】本题考查一元二次方程和二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．



黄埔区2023年
23. 如图，用20米长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园（墙足够长），设矩形的一边长度为x米．

（1）矩形的边________米（含x的代数式表示）；
（2）怎样围成一个面积为50平方米的矩形菜园？
【答案】（1）
（2）的长5米，长10米时，矩形面积为50平方米
【解析】
【分析】（1）根据题意直接列代数式即可；
（2）根据矩形的面积公式列出方程求解即可．
【小问1详解】
解：依题意得，长度为x米，
米，
故答案为：；
【小问2详解】
解：根据题意得：，
整理得，即，
解得．
米，
答：的长5米，长10米时，矩形面积为50平方米．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是表示出矩形的另一边长，列出方程．


白云区2023年
23. 一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
【答案】一共有10个队参加比赛
【解析】
【分析】设应邀请x个球队参加比赛，根据每两队之间都赛两场，共有90场比赛，列出一元二次方程，解方程即可求解．．
【详解】解：设一共有x个队参加比赛，
由题意得，即，
解得或（舍去），
∴一共有10个队参加比赛，
答：一共有10个队参加比赛．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．

花都区2023年
19. 为了推进学校与社区融合发展，光明社区开通公众号进行免费线上公益直播授课，9月份该公众号关注人数为2万人，11月份该公众号关注人数达到万人．若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．
【答案】该公众号关注人数的月平均增长率为
【解析】
【分析】设该公众号关注人数的月平均增长率为x，则10月份的关注人数为万人，11月份的关注人数为万人，据此列出方程求解即可．
【详解】解：设该公众号关注人数的月平均增长率为x，
由题意得：，
解得或（舍去），
∴该公众号关注人数的月平均增长率为．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程是解题的关键．
20. 如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m，测得，，楼高是多少？

【答案】楼高是10.5m
【解析】
【分析】证明，由相似三角形的性质可知，然后结合题意代入数值求解即可获得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
答：楼高是10.5m．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，理解并掌握相似三角形的判定方法与性质是解题关键．

从化区2023年
22. 某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙（墙长度不限），另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场边的长为，矩形面积为．

（1）矩形面积_________（用含的代数式表示）；
（2）当矩形动物场面积为时，求边的长．
（3）能否围成面积为矩形动物场？说明理由．
【答案】（1）
（2）或6；
（3）不能否围成面积为矩形动物场．理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据矩形的面积公式列出y与x之间的函数关系式即可；
（2）当时，得到一元二次方程，解方程可得答案；
（3）当时，得到一元二次方程，解方程可得答案．
【小问1详解】
解：根据题意得：，
∴y与x之间的函数关系式为；
故答案为：；
【小问2详解】
解：由题意得，
整理得，
解得，，
∴或6，符合题意，
答：或6；
【小问3详解】
解：不能否围成面积为矩形动物场．理由如下：
由题意得，
整理得，
∵，
∴，
∴方程没有实数解，故不能否围成面积为矩形动物场．
【点睛】本题考查了二次函数和一元二次方程在几何面积问题中的应用，正确分析题意，列出式子，是解题的关键．