2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）专题08+函数的图像与性质

专题08  函数的图像与性质-

（新课标全国Ⅰ卷）1．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

（新课标全国Ⅰ卷）2．已知函数的定义域为，，则（    ）．

A． B．

C．是偶函数 D．为的极小值点

（新课标全国Ⅱ卷）3．若为偶函数，则（    ）．

A． B．0 C． D．1

（全国乙卷数学（文）(理)）4．已知是偶函数，则（    ）

A． B． C．1 D．2

（全国甲卷数学（文））5．已知函数．记，则（    ）

A． B． C． D．

（全国甲卷数学（文）（理））6．若为偶函数，则________．

（新高考天津卷）7．函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（    ）

A． B．

C． D．

（新高考天津卷）8．若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为_________．

一、多选题

1．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考模拟预测）对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·广东东莞·校考三模）已知函数及其导函数的定义域均为.，，当时，，，则（    ）

A．的图象关于对称 B．为偶函数

C． D．不等式的解集为

3．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）已知函数，则（    ）

A．是偶函数

B．在区间上单调递减

C．的图象与轴相切

D．的图象关于点中心对称

4．（2023·安徽安庆·安徽省桐城中学校考一模）关于函数，则下列结论正确的有（    ）

A．是奇函数 B．的最小正周期为

C．的最大值为 D．在单调递增

5．（2023·浙江·统考模拟预测）已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（    ）

A．3是函数的一个周期

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是偶函数

D．

二、单选题

6．（2023·重庆·校联考三模）已知定义在上的函数，，其导函数分别为，，且，，且为奇函数，则下列等式一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2023·河南·校联考模拟预测）为定义在上的偶函数，对任意的，都有，且，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·河南开封·统考三模）已知是定义在上的奇函数，当时，则（    ）

A． B．0 C．1 D．2

9．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数的部分图象大致形状是（    ）

A．   B．  

C．   D．  

10．（2023·广东·校联考模拟预测）设函数为奇函数且在上为减函数，则关于的值表述正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知定义在上的函数，分别为函数，的导函数，若为偶函数，且，，则（    ）

A．2023 B．4 C． D．0

12．（2023·广东佛山·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，以下方程对应的曲线，绕原点旋转一定角度之后，可以成为函数图象的是（    ）

A． B．

C． D．

13．（2023·广东东莞·统考模拟预测）已知函数，则的解集为（    ）

A． B． C． D．

14．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考模拟预测）若函数，则不等式的解集为（       ）

A． B．

C． D．

15．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知方程有两个不同的解，则（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题

16．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知是定义在上的偶函数且，若，则的解集为______.

17．（2023·山东聊城·统考三模）已知函数及其导函数的定义域均为，若是偶函数，恰有四个零点，则这四个零点的和为________．

18．（2023·广东梅州·大埔县虎山中学校考模拟预测）已知函数为定义在R上的偶函数，且当时，，则函数在处的切线斜率为___________.

19．（2023·广东佛山·华南师大附中南海实验高中校考模拟预测）已知函数为偶函数，则的值为___________.

四、双空题

20．（2023·北京大兴·校考三模）已知函数，则的最小值是________，若关于的方程有且仅有四个不同的实数解，则整数的一个取值为________.