吉林省松原市乾安县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

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乾安县2022—2023学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
（请老师在阅卷前自做一遍答案）
一、 单项选择题（每小题2分，共12分）
1.D 2.D 3. A 4. B 5. A 6.B
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. ±2 8. -3 ； 9. 3 10. 9 ； 11.
12. 13. 14.30
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.解：原式...........3分
．...........5分
16.解：，
得：，解得：；...........2分
把代入①得：，解得：；..........4分
∴方程组的解为：．...........5分
17.解：由，得：；...........1分
由，得：；...........3分
∴不等式组的解集为：；...........4分
∴它的所有整数解为：．...........5分
18.证明：∵∠1+∠2=180° ∴DB∥EF..........1分 ∴∠B=∠EFC，..........2分

∵∠B=∠3..........3分 ∴∠3=∠EFC ..........4分 ∴DE∥BC．..........5分

四、解答题（每小题7分，共28分）
19.（1）如图，三角形即为所求；..........2分

（2）的坐标是，的坐标是，的坐标是；..........5分
（3）三角形的面积为：．.........7分

20.（1）证明：∵，，
∴，..........2分∴；..........3分
（2）解：∵，，
∴，..........4分
∵平分，∴..........5分
∵，∴．..........7分
21.解：（1），①②，得：，..........1分
解得：，将代入②，得：，
解得：，..........2分
方程组的解为；..........3分
（2）方程组的解是一对正数，，
解不等式①，得：，解不等式②，得：，则；..........5分
（3），、，则..........7分
22.解：（1）该校抽样调查的学生人数为 （人），..........1分
喜欢校园清洁的人数为（人），
喜欢学校食堂帮厨的人数为（人），
补全条形统计图如下：..........3分
（2）解：，答：项目所占扇形的圆心角是144度；..........5分
（3）解：（人），
答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人．..........7分
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.解：把代入方程②得：3a-b=........2分把代入方程①得：5a+4b=15，.......4分 解，得， ..........6分
把代入原方程组得：，
①+②，得2x=，∴x=，把代入①得+2.5y=15，∴y=，
∴．..........8分
24.(1)120° .........2分
（2）∵FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,∴∠OFH＝∠AFH,∠OHF＝∠CHF，..........3分
∵∠AFH+∠CHF＝110°，∴∠OFH+∠OHF＝(∠AFH+∠CHF)＝×110°＝55°..........4分
∴∠FOH＝180°－(∠OFH+∠OHF)＝180°－55＝125°...........6分
（3） ∠FOH＝90°－β...........8分
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.（1）解：设购进一件甲种纪念品需要a元，购进一件乙种纪念品需要b元，由题意得：
，解得：，
答：购进一件甲种纪念品需要元，购进一件乙种纪念品需要元．.........3分
（2）解：设购进甲种纪念品x个，则购进B种纪念品个，根据题意得，
........5分

解得：，∵为正整数，∴，
当时，，
当时，，不是整数，不符合题意，舍去，
当时，，
当时，，不是整数，不符合题意，舍去，
答：该商店有2种进货方案........7分
(3)解：∵销售每个甲种纪念品可获利润元，销售每个乙种纪念品可获利润元，
由（2）可知，方案一：购进甲种纪念品个，购进乙种纪念品个，则利润为；
方案二：购进甲种纪念品个，购进乙种纪念品个，则利润为；
∵，
∴方案一：购进甲种纪念品个，购进乙种纪念品个，获利最大，最大利润是元
.........10分



26.解：(1)点A在第二象限 ，理由：∵为不等式的最大整数解，
解得不等式得：，∴，∵点的坐标是，
∴，∴点A在第二象限；.........3分

(2)解：∵，，满足，由（1）可得，
∴方程组为，解得：，∵点的坐标是，
∴点的坐标为；.........6分

(3)解：∵、，，且，
∵，，∴，且轴，∴或，
解得：或，
∴，或，．.......10分