浙教版七年级上册2.1 有理数的加法精品复习练习题

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第5课 有理数的加法

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学习目标
1.掌握有理数的加法法则，会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加.
2.理解加法的运算律，掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算律简化运算过程.
3.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题.

知识精讲


知识点01 有理数的加法
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
知识点02 有理数加法运算律
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
3.在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，通常有下列规律
①互为相反数的两个数先相加一一“相反数结合法”;
②符号相同的两个数先相加一一“同号结合法”
③分母相同的数先相加一一“同分母结合法”;
④几个数相加得到整数，先相加一一“凑整法”
⑤整数与整数、小数与小数相加一一“同形结合法”。
能力拓展
考点01 有理数的加法
【典例1】计算：
（1）（﹣4）+（﹣7）； （2）1.3+（﹣2.7）；（3）67+（﹣73）；（4）（+3.8）+（﹣4.9）．
【即学即练1】计算：
（1）（﹣0.9）+（﹣2.7）；（2）3.8+（﹣8.4）；（3）（﹣0.5）+3；（4）3.92+1.78；
（5）7+（﹣3.04）；（6）（﹣2.9）+（﹣0.31）；（7）（﹣9.18）+6.18；（8）4.23+（﹣6.77）．
考点02 有理数加减的简便运算
【典例2】计算：
（1）（﹣）+（）++（） （2）．
【即学即练2】计算：
（1）；（2）；（3）．
考点03 有理数加法的应用
【典例3】下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化（℃）
+3.5
+8.9
+2.6
﹣7.6
+6.5
﹣9.4
﹣5.5
（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；
（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
【即学即练3】在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（　　）
A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米


分层提分


题组A 基础过关练
1．计算（﹣180）+（+20）的过程正确的是（　　）
A．﹣（180﹣20） B．+（180+20） C．+（180﹣20） D．﹣（180+20）
2．计算5+（﹣3），结果正确的是（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
3．计算（﹣12）+7的结果等于（　　）
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣5 D．19
4．与3的和为0的数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
5．计算（﹣5）+（﹣3）的值是（　　）
A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8
6．温度由﹣13℃上升8℃是（　　）
A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃
7．计算：
（1）（+21）+（﹣31）＝　 　；
（2）（﹣3.125）+（+3）＝　 　；
（3）（﹣）+（+）＝　　；
（4）（﹣3）+（﹣）＝　 　；
（5）（﹣2）+|﹣2|＝　 　；
（6）|﹣1|+|﹣|＝　 　．
8．计算：
（1）+（﹣）； （2）（﹣）+（﹣）； （3）（﹣）+； （4）（﹣）+（﹣）；
（5）+（﹣2）； （6）（﹣）+（﹣1）；（7）（﹣1）+（﹣2）；（8）3+（﹣1）．
9．计算：
（1）23+（﹣17）+6+（﹣22） （2）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）
10．计算：
（1）（﹣41）+（+56）+（﹣21）+（﹣31）； （2）+（﹣）++（﹣）．
11．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
题组B 能力提升练
12．某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
变化/万人
20
﹣2
﹣5
9
3
与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（　　）
A．下降了5万人 B．上升了13万人 C．上升了21万人 D．下降了7万人
13．下列关于有理数的加法说法错误的是（　　）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0
C．互为相反数的两数相加得0
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
14．将﹣2、1、2、3、4这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等．则其中正确的是（　　）
A．B．C． D．
15．在横线上填上适当的符号使式子成立：（ 　　6）+（﹣18）＝﹣12．
16．的绝对值的相反数与的相反数的和为　 　．
17．已知飞机的飞行高度为10000m，上升﹣5000m后，飞机的飞行高度是 　 m．
18．计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）
（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16
（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（6）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）

题组C 培优拔尖练
19．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为　 米．
20．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝　　．
21．在计算+（﹣）+■时，■中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数值为（　　）
A． B． C． D．
22．在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（　　）
A．排除法 B．归纳法 C．类比法 D．数形结合法
23．若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n，则m+n的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5
24．若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
25．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．
26．（1）比较大小；
①|﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|；
②|4|+|3|　 　|4+3|；
③|﹣|+|﹣|　 　|﹣+（﹣）|；
④|﹣5|+|0|　 　|﹣5+0|．
（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|＝|a+b|成立？