初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆学案

24.4.2圆锥的侧面积和全面积学案

一、圆锥的相关概念

1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体。圆锥的底面是（    ），侧面是（       ）。

2、圆锥的高线：连接圆锥顶点和（      ）的线段。

圆锥的母线：连接圆锥的顶点和底面圆周上（            ）的线段。圆锥有（   ）条母线，这些母线长都（    ）。

3、圆锥的高线h,底面半径r,母线长l,三者之间的关系是（         ）

二、探究圆锥的侧面展开图、推导圆锥的侧面积、全面积公式

1、圆锥的侧面展开图是（       ）                     

2、圆锥各要素与侧面展开图各要素之间的关系：

（1）圆锥的底面周长=展开图扇形的（       ）

（2）圆锥的母线长=展开图扇形的（       ）

3、圆锥的侧面积公式：   

4、圆锥的全面积公式：

5、展开图扇形圆心角的度数：

三、例题精讲

蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为 9πm2,高为5 m，外围高1 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?                                    

四、能力提升

圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？

                                                                       A                                                 

                                                              B          C

五、课堂检测

1、用一个圆心角是120度，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是(       )。

2、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面展开图的圆心角的度数为（      ），圆锥的全面积为（       ）。

3、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角是（   ）

4、一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽需要多少平方米的铁皮？