内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

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2022-2023 学年第二学期康巴什区八年级期末质量检测试题
数 学
一、单项选择题（本大题共 12 个小题，每题 3 分，共 36 分）
1.下列各式中，不是二次根式的是
A.B.C.D.
2.下列各图中表示 y是 x的函数的是

3.如图，在数轴上，以原点O为圆心，OB的长
为半径画弧， 交数轴正半轴于点A，则点 A表示
的数是
A．1.5 B．1.4 C． D．
4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“汉字听写”大赛，将多轮选拔赛的成绩数据进行分析得到每名学生的平均成绩及其方差如表所示：根据表中数据，可以判断同学甲是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的学生，则 m，n 的值可以是

A．m＝92，n＝15 B．m＝92，n＝8.5
C．m＝85，n＝10 D．m＝90，n＝12.5
5.下列各式计算中，正确是
A.B.C.D.
6.如图，在△ABC中，点E、F分别是AB边和AC边的中点，点D是线段 EF上一点，且 AD⊥CD．若BC＝8，AC＝6，则DE的长为
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

7.某校“英语课本剧”表演比赛中，八年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是
A．平均数是88 B．众数是85 C．中位数是 90 D．方差是6
8.如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，则△ABC中AC边上的高为
A． B． C． D．
9.如图，车库宽AB的长为3米，一辆宽为1.8米（即MN＝1.8米）的汽车正直停入 车库（MN∥AB），车门CD长为1.2米，当左侧车门CD接触到墙壁时，车门与车 身的夹角∠CDE为45°，此时右侧车门开至最大的宽度FG的长为
A．米 B．米 C． 米 D．米
10.如图所示，点P是正方形ABCD 的对角线BD上一点，PE^CD，PF^BC，垂足分别是E、F．若CF=6，CE=8，则AP的长是
A．6 B．8 C． 10 D．14

11.为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架 ABCD，并在A与 C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固 定，右手握住木条BC，用左手向右推动框架至 AB⊥BC（如图 2），观察这个变化过 程和所得到的四边形，下列说法正确的是
①四边形ABCD由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；
③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变．
A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④
12.如图，A（0，1），M（3，2），N（5，5）．点P从点A出发，沿 y 轴以每秒 1个 单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随
之平行移动，设移动 时间为 t 秒，当 M、N位于直线 l的异
侧时，t应该满足的条件是
A．4＜t＜9 B．3＜t＜6
C．3＜t＜7 D．＜t＜7

二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21分）
13.函数y=中，自变量x的取值范围是
14.如图，D、E、F、G分别为AC、AB、BO、CO的中点，ÐBOC=90°， 若AO=3，BO=4，CO=3，则四边形DEFG的周长.

15.我市出租车的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超出部分每千米收费1.2元，张老师乘坐出租车从康巴什区实验中学到鄂尔多斯站，到达时出租车 计价器上显示金额为 17.8元，请你计算张老师乘坐出租车的路程为．
16.如图，△ABC中，AC＝，BC＝4，AB＝，点D是 AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形CEBD的面积是 .
17.已知m =2+，n=2-，则的值为
18.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为。

19.如图，某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油箱余油量为Q2 吨，加油时间为 t（分），Q1、Q2 与 t 之间的函数图象如图
所示，结合图象判断下列说法正确的是 .（把正确
的序号都填写上）
①加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了 30 吨油；
②加油之前，运输飞机的油箱有余油量 69-40=29 吨油；
③加油飞机的油全部加给运输飞机需 10 分钟；
④运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行 12 小时.

三、解答题（本大题共 6 题，共 63 分．解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
20.（本题满分 8 分，每小题 4 分）
（1）计算
（2）计算

21.（本题满分 9 分）
某校为了了解八年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分 100 分），并从甲、乙两个班各抽取 10 名学生的测验成绩进行统计分析．收集数据：
甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65
乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90
整理数据

分析数据

解答下列问题：
（1）直接写出a、b、c、d的值；
（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察 上面的表格判断，小明可能是哪个班的学生，请说明理由；
（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90 分的人数．

22.（本题满分9分）
小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）该情境中的自变量和因变量分别是；
（2）小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了米；
（3）小红返回给表弟买礼物途中的速度是米/分钟；
（4）求小红买好礼物后又继续骑车去舅舅家的过程中,离开家的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式.

23.（本题满分12分）
如图，在△ABC中，D，E分别是边 AB，AC的中点，连接DE并延长到 F，使
得 EF＝DE，连接AF，CF，CD．
（1）求证：AD∥CF；
（2）若∠ACB＝90°，试判断四边形 ADCF是否为菱形，并说明理由；
（3）在不加辅助线的前提下，给△ABC添加一个条件，使得四边形 ADCF是矩形，并说明理由．


24.（本题满分12分）
近年来，我国着力促进教育公平，提升教育质量，加快推进教育现代化、建设 教育强国、办好人民满意的教育，教育数字化工作持续推进、成果丰碗．在教育数 字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售A，B两种多媒体教学设 备，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示：该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体设备共50 套，设购进 A种多媒体设备x 套，利润为y 万元．

（1）求 y与 x之间的函数关系式；
（2）若公司要求购进B种多媒体设备的数量不超过A种多媒体设备的4 倍，当 该公司把购进的两种多媒体设备全部售出，求购进 A种多媒体设备多少套时，能获 得最大利润，最大利润是多少万元？

25.（本题满分13分）
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，
点C(2，m)为直线y=x+2上一点，直线y=-x+b过点C．
(1)求m和b 的值；
(2)直线y=-x+b与x 轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1 个单位的速度向x轴负方向运动．设点P 的运动时间为t秒．
①若点P 在射线DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使△ACP 为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请 说明理由．