内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2021——2022学年度第一学期期末学业水平监测初二数学

一、选择题（本大题共30分，每小题3分）

1. 下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（    ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3. 将一副三角板如图放置，若//，则的度数为（　　）

A. 85° B. 75° C. 45° D. 15°

4. 下面运算中正确的是（      ）

A.  B.

C  D.

5. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（    ）

A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 八边形

6. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A  B.

C.  D.

7. 如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若ADC的周长为12，ABC的周长为20，则AE的长为（　　）

A. 12 B. 4 C. 20 D. 8

8. 若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围为（　　）

A. a＞1 B. a≥1 C. a≥1且a≠3 D. a＞1且a≠3

9. 在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　）．

A. 2 cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25 cm2

10. 如图，已知和都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于点M，AD交CE于点N，AD，BE交于点P．则下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形、其中，正确的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共18分，每小题3分）

11. 若分式有意义，则x的取值范围是___．

12. 若，则________．

13. 如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．

14. 如图，在中，D在AC上，连接BD，且，，则的度数为_______度．

15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．

16. 如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________．

三、解答题（本大题共72分）

17. （1）计算：；

（2）计算：；

（3）分解因式：；

（4）解方程：．

18. 先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

19. 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

20. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）分别写出A1、B1、C1的坐标；

（3）求△ABC的面积．

21. 如图，为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且，AD与BE相交于点F，，垂足为G．

（1）求证：；

（2）若，求FG的长．

22. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

23. 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣10n+25＝0，求m，n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣10n+25＝0，

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣10n+25）＝0．

∴（m﹣n）2+（n﹣5）2＝0，

∴m﹣n＝0，n﹣5＝0．

∴n＝5，m＝5．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝0，求xy的值；

（2）已知：△ABC三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+100＝0，求△ABC的周长的最大值；

（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．

24. 【问题情境】

利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分．点A为OM上一点，过点A作，垂足为C，延长AC交ON于点B，可根据ASA证明，则，（即点C为AB的中点）．

【问题探究】

如图2，中，，，CD平分，，垂足E在CD的延长线上，试探究BE和CD的数量关系，并证明你的结论：

【拓展延伸】

如图3，中，，，点D在线段BC上，且，于E，DE交AB于F，试探究BE和DF之间的数量关系，并证明你的结论．

2021——2022学年度第一学期期末学业水平监测初二数学

一、选择题（本大题共30分，每小题3分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共18分，每小题3分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】2022

【13题答案】

【答案】2cm

【14题答案】

【答案】36

【15题答案】

【答案】10

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共72分）

【17题答案】

【答案】（1）7；（2）；（3）；（4）原分式方程无解

【18题答案】

【答案】.

【19题答案】

【答案】证明见解析.

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2），，；（3）

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.

【23题答案】

【答案】（1）；（2）△ABC周长最大值为27；（3）△ABC是等边三角形．

【24题答案】

【答案】【问题探究】，证明见解析；【拓展延伸】．证明见解析