第五章 投影与视图单元小结（北师大版）课件PPT

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第五章投影与视图回顾与思考1. 投影、中心投影、平行投影 (1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地 面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象. 如下图：(2) 中心投影： 灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为 . 产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为 的位置.如下图：中心投影光源(3)平行投影 太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为 .如下图：平行平行投影(4) 平行投影与中心投影的区别与联系：投影线互相平行， 形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 如何判断平行投影与中心投影分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线 ，则为平行投影；若两直线 ，则为中心投影，其 是光源的位置.平行相交交点2. 正投影(1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．(2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同．投影平行投影中心投影正投影斜投影投影的种类：(2) 三视图的画法：①确定主视图的位置，画出主视图②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；③在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，④看得见部分的轮廓线通常画成 ，看不见部分的轮廓线通常画成 .与俯视图宽相等；实线虚线(4) 由三视图确定几何体：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．(5) 由三视图确定几何体的面积和体积：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；②根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）. 例1：如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC=2.4 m．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m，请求出旗杆DE的高度.解：（1）影子EG如图所示； （2）∵DG∥AC， ∴∠G=∠C， ∴Rt△ABC∽△RtDGE， ∴ ，即 ，解得 ， ∴旗杆的高度为 m．例2：如图，圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2D解析：如图所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD，∴ ，即 ，解得：BD=0.9 m，同理可得：AC′=0.2 m，则BD′=0.3 m，∴S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72π（m2）．故选：D．考点3 几何体的三视图例3: 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④B例4：如图所示，左边立体图形的俯视图为（　　）例5：由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图 如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是(　　)A．7　　 B．6　　 C．5　　 D．4C1. 试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.1. 如下方左图，是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是(　　).B2.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图俯视图，则这个几何体最多由（ ） 个小正方体搭成。A:5 B:6 C:7 D: 8C3. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由________ _个正方体搭成的.6或7或84.用小正方体搭成的几何体从左面看和从上面看如图这样的几何体最多要X个小正方体，最少要y个小正方体，则X+Y等于（ ）A.12 B.13 C.14 D.15A5. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积 (结果保留3位有效数字).解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为2 cm， ∴圆锥的母线长为4 cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).