25.1随机事件与概率-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习

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25.1随机事件与概率-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（　　）
A． B． C． D．
2． 下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等
B．矩形的四条边一定相等
C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等
D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上
3．下列说法中正确的是（    ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查
D．我区未来三天内肯定下雪
4．四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（    ）
A．有1个红球和2个白球的袋子 B．有2个红球和3个白球的袋子
C．有3个红球和4个白球的袋子 D．有4个红球和5个白球的袋子
5．下列说法正确的是（    ）
A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件；
B．某种彩票中奖概率为是指买五张一定有一张中奖；
C．投掷一枚正方体骰子掷得6的概率是，表示的意义是每投掷6次一定有一次掷得6；
D．6次投掷一枚正方体骰子可能一次也不能掷得6，但投掷很多次后会发现掷得6的频率稳定在左右．
6．在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右．则抽屉里原有球（　　）个．
A．12 B．9 C．6 D．3
7．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子(    )
A．8颗 B．6颗 C．4颗 D．2颗
8．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．下列事件，属于不可能事件的是（　　）
A．旭日东升 B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540° D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
10．一个不透明的口袋中有8个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（    ）
A．6 B．7 C．12 D．13

二、填空题
11．不可能事件发生的概率为 .
12．一个不透明的袋中装有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 ．
13．为了解某地区七年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名七年级男生，他们的身高统计如下：
组别
小于160
大于160（含160）而小于170
大于170（含170）而小于180
大于180（含180）
人数
15
38
42
5
根据以上结果，抽查该地区一名七年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是 ．
14．从一副扑克牌中随机抽取一张，恰好抽到黑桃的概率是 ．
15．小邦制作了十张卡片，上面分别标有这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被整除的概率是 ．
16．如图是一个正三角形的靶心，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域或区域的概率是 ．

17．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 ．

18．下列事件中：
①掷一枚硬币，正面朝上；
②若a是实数，则|a|≥0；
③两直线平行，同位角相等；
④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．
其中属于必然事件的有 （填序号）．
19．有三张背面完全相同，正面分别写有如下二次函数：①y＝x2﹣3；②y＝x2+2x+1；③y＝2x2﹣x+3，从中随机抽取一张，则抽出的二次函数的图象与x轴没有交点的概率是 ．
20．不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黄球，个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是 .

三、解答题
21．有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．
(1)如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
(2)如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
22．某技术公司新开发了两种产品，其质量按测试指标划分为，，，，，共5个等级．其中指标的产品为正品，指标的产品为次品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标





产品
5
15
43
28
9
产品
9
16
42
27
6
（1）从这两种产品中各随机抽取一件，分别估计抽取的产品、产品为正品的概率；
（2）每生产一件产品，若是正品则盈利90元，若是次品则亏损30元；每生产一件产品，若是正品则盈利110元，若是次品则亏损50元．现某工厂要从产品和产品中选择一种生产，请你利用所学的统计知识为该工厂决策，并说明理由．
23．某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90， 90≤x≤100）
b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88； 89；89
c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：

年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.3
m
90
八年级
87.2
85
91
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为 ；
(2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；
(3)七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．
24．如图，一个质地均匀的转盘被分成8等份，分别标有“我”“是”“中”“国”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转盘指针的位置固定，转动转盘，当转盘自然停止时，指针指向的汉字即为转出的汉字（指针落在分界线重新转动）．
  
(1)转出的汉字为“我”的概率是________．
(2)小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字在阴影区域时，小明获胜；否则小华获胜．请你判断这个游戏是否公平，并说明理由．
25．一口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有3cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度．
(1)求这三条线段能构成三角形的概率；
(2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．D
5．D
6．A
7．C
8．D
9．C
10．D
11．0
12．/
13．5%
14．
15．
16．
17．小红
18．②③
19．
20．
21．(1)乙布袋
(2)丙布袋

22．（1），；（2）选产品生产，见解析
23．(1)82
(2)七年级小张，理由：七年级小张同学成绩在中位数之前，而八年级小李同学的成绩在中位数之后
(3)

24．(1)
(2)公平，理由见解析

25．(1)
(2)