第三章一元一次方程单元检测 人教版七年级数学上册（无答案）

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第三章一元一次方程

一、选择题（共8题）
1.下列方程为一元二次方程的是   
A． x2−3=xx+4 B． x2−1x=3
C． x2−10x=5 D． 4x+6xy=33
2.在解方程 x−12−2x+33=1 时，去分母正确的是   
A． 3x−1−4x+3=1 B． 3x−1−4x+3=6
C． 3x−1−4x+3=1 D． 3x−1−22x+3=6
3.如果 x=4 是方程 14x+a=−1 的解，那么 a 的值是   
A． 0 B． 2 C． −2 D． −1
4.若关于 x 的方程 mxm−2−m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是   
A． x=0 B． x=3 C． x=−3 D． x=2
5.一个长方形的周长是 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是   
A． 5cm B． 7cm C． 8cm D． 9cm
6.下列方程：① 5x=6x−7y；② x3+x2=1；③ x2=3x；④ x=0；⑤ 2x−5=7，其中属于一元一次方程的有   
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
7.甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成，那么乙队单独完成总量需要   
A． 6 天 B． 4 天 C． 3 天 D． 2 天
8.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是   
A． 30x−8=31x−26 B． 30x+8=31x+26
C． 30x+8=31x−26 D． 30x−8=31x+26
二、填空题（共5题）
9.已知 3 是关于 x 的方程 2x−a=1 的解，则 a 的值是 ．
10.某超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，可得到方程为 ．
11.方程 13x+16=−1 的解为 ．
12.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则A港和B港相距 千米．
13.某校七年级共有 112 名学生，想租用 45 座的客车外出参加社会实践活动，估计需租用这种客车 辆．
三、解答题（共6题）
14.在“双十一”期间，某淘宝店把一件衣服标价 168 元，这是老板在进价的基础上加 50% 的利润再打 8 折后定的．
(1) 问：这件衣服的进价是多少钱．
(2) 在“双十一”当天，店家为了增加销量，进一步让利给消费者，这件衣服最终以 161 元售出，求这件衣服的利润率？

15.已知A，B两地相距 400 千米，甲，乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时 60 千米，乙车的速度为每小时 80 千米，甲车先出发 0.5 小时后乙车才开始出发．
(1) 乙车出发几小时后，才能追上甲车？
(2) 若乙车到达B地后，立即原路原速返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？

16.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于 800 元的不纳税；
②稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14% 的税；
③稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
(1) 若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 元；
(2) 若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？

17.甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经 3 小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了 60 千米，相遇后再经 1 小时乙到达A地．
(1) 甲、乙两人的速度分别是多少？
(2) 两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距 20 千米？

18.李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为 35 米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多 5 米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多 2 米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？

19.在疫情防控期间，某中学购进一批免洗手消毒液和 84 消毒液．如果购买 100 瓶免洗手消毒液和 150 瓶 84 消毒液，共需花费 1500 元，如果购买 120 瓶免洗手消毒液和 160 瓶 84 消毒液，共需花费 1720 元．
(1) 每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是多少元？
(2) 某药店出售免洗手消毒液，满 150 瓶免费赠送 10 瓶 84 消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和 84 消毒液共 230 瓶，恰好用去 1700 元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？