数学九年级上册4.2 正切获奖教学课件ppt

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4.2 正切　
湘教版数学九年级上册
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2
会求特殊角的正切值并熟记这些值.(难点）
会利用相似直角三角形，探索并认识正切.(重点）
会用计算器求锐角的正切值及已知正切值求对应的锐角.(难点）
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学习目标
　　我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值也就确定（是一个常数）. 那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢？
新课导入
知识讲解
∴ Rt△ABC∽Rt△DEF.
即 BC·DF = AC·EF ，
定义 在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切，记作 tanα，即
如何求 tan 30°，tan60°的值呢？
从而　AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.
如图，构造一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，
你会求tan 45°的值吗？
现在我们把30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值列表归纳如下：
　 如果已知正切值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.
1. 用计算器计算：
做一做
0.3889
104.1709
A
2.
D
随堂训练
3.下列各式中一定成立的是（ ）A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°A
解：
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90 °,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:
 
课堂小结