数学九年级上册4.2 正切教案设计

这是一份数学九年级上册4.2 正切教案设计，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
使学生了解正切的概念，能够正确的用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为∠A）中两边的比。
【过程与方法】
经历探索正切定义的过程，逐步培养观察、比较、分析、归纳的能力，在讨论的过程中，培养团队意识。
【情感态度价值观】
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。培养学生独立思考、勇于创新的精神。
教学重难点
【教学重点】
了解正切的概念。
【教学难点】
正切的概念的运用
课前准备
无
教学过程
一、预学、指导预习
学习目标：理解并掌握正切的定义。
预学检测：
1、30°、45°、60°特殊角的正余弦函数值。
2、计算。
⑴、Sin30°Cs45°＋Cs30°－Sin45°Sin60°
⑵、用计算器求Sin35°25′＝ Cs40°45′＝
⑶、Sinα＝0.8873，求∠α。Csα＝0.2034，求∠α。
二、探究、组织交流
如图，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25°(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m.
你能求出上海东方明珠塔的高BD吗？
分析：求东方明珠塔高的关键是求三角形ABC的边长BC，因为塔高等于BC加上仪器的高1.7m. 而现在已知的是AC，我们能不能像探索正弦值一样来探究的值呢？
类似地，可以证明：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与邻边的比值也为一个常数.
三、精导、讲授新知
定义 在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切，记作 tanα，即

角 的对边
角 的邻边
我们可以用计算器求任意一个锐角的正切值，其使用方法与求正弦值或余弦值类似，只是按的键应为 键．
提问：现在你能求出图4-15中东方明珠塔的高BD吗？
1.7m
在右图的Rt△ABC中，∠A=25°，AC=1000m，
∠A的对边为BC，邻边为AC，
因此
从而 BC ≈ 1000×tan25°≈ 466.3(m).
因此铁塔的高BD=466.3+1.7=468(m).
四、提升、指导练习
例1 如图4-17，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求 tan A，tan B 的值。
解:
例2 求 tan 30°，tan60°的值．
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°
∠B=60°求 tan30°tan60°的值？
（学生自主完成）
提问： tan45°的值是多少？
填空：把30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值列表如下：
练习：
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6
求：SinA、CsA、tanA的值。
2. 用计算器求下列锐角的正切值(精确到0.0001)：tan 21°13’
已知正切值，求相应的锐角(精确到1′)：tan a= 2.874
课后反思：
本课时内容是对前几课时所学知识进一步的延伸变换，在情景导入部分适当引导，学生即能够理解，
在合作探究环节依旧以引导为主，鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题，进一步提升学生的独立思考能力.
30°
45°
60°
sin
cs
tan