搜索
    上传资料 赚现金
    高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册 3.3.2 抛物线的简单几何性质 教案
    立即下载
    加入资料篮
    高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册 3.3.2 抛物线的简单几何性质 教案01
    高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册 3.3.2 抛物线的简单几何性质 教案02
    高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册 3.3.2 抛物线的简单几何性质 教案03
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线教学设计

    展开
    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线教学设计,共8页。教案主要包含了教学目标,教学重点,学法与教学用具,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    第三章 圆锥曲线的方程
    3.3 抛物线
    3.3.2 抛物线的简单几何性质
    一、教学目标
    1、掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;
    2、能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、描点、画抛物线图形;
    3、在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化.
    二、教学重点、难点
    重点:掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质
    难点:灵活根据抛物线的几何性质解决抛物线的有关问题
    三、学法与教学用具
    1、学法:学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而完成本节课的教学目标.
    2、教学用具:多媒体设备等

    四、教学过程
    (一)创设情景,揭示课题
    【情景一】抛物线的魅力展现




    【情景二】
    抛物线的标准方程与图形
    图形




    焦点位置
    轴的正半轴上
    轴的负半轴上
    轴的正半轴上
    轴的负半轴上
    标准方程




    焦点坐标




    准线方程





    【思考】类比椭圆、双曲线的几何性质,你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质?

    (二)阅读精要,研讨新知
    【类比、发现】
    抛物线的简单几何性质解读
    图形




    焦点位置
    轴的正半轴上
    轴的负半轴上
    轴的正半轴上
    轴的负半轴上
    标准方程




    范围




    对称性
    关于轴对称
    关于轴对称
    关于轴对称
    关于轴对称
    顶点




    离心率





    【例题研讨】阅读领悟课本例3、例4(用时约为2-3分钟,教师作出准确的评析.)
    例3已知抛物线关于轴对称,它的顶点在原点,并且经过点,求它的标准方程.
    解:依题意,可设抛物线的标准方程为,
    因为点在抛物线上,所以 ,解得
    因此,所求抛物线的标准方程是.

    例4斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
    解:由已知,抛物线的焦点为, 准线方程为,如 图3.3-4,
    设,两点到准线的距离分别为,由抛物线的定义,
    可知,
    于是
    由已知,设直线
    由,所以,
    所以,
    所以,线段的长是8.

    【小组互动】完成课本练习1、2、3、4,同桌交换检查,老师答疑.
    【练习答案】



    【例题研讨】阅读领悟课本例5、例6(用时约为2-3分钟,教师作出准确的评析.)
     
    例5经过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,经过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线平行于抛物线的对称轴.
    证明:如图3.3-5, 以抛物线的对称轴为轴,抛物线的顶点为原点,建立平面直角坐标系.
    设抛物线的方程为 ①
    点, 则直线的方程为 ②
    抛物线的准线方程是 ③
    联立②③,可得,
    当时,直线的方程为 ④
    联立①④,消去,可得
     即,可得
    所以,即平行于轴.
    当时,易知结论成立.
    所以,直线平行于抛物线的对称轴.

    例6如图3.3-6, 已知定点,轴于点, 是线段上任意一 点,轴于点, 于点,与相交于点,求点的轨迹方程.
    解:设点,其中,则点.
    由题意,直线的方程为 ①
    因为点在上,所以 ②
    所以点的横坐标满足②.
    直线的方程为 ③
    因为点在上,所以点的坐标满足③.
    将②代人③,消去,得,即点的轨迹方程
    【发现】例6中,设点关于轴的对称点为,则方程对应的轨迹是常见的抛物拱 (图3.3-7).


    抛物拱在现实中有许多原型,如桥拱(图3.3-8)、卫星接收天线等,抛掷出的铅球在空中划过的轨迹也是抛物拱的一部分.

    【小组互动】完成课本练习1、2、3、4、5,同桌交换检查,老师答疑.
    【练习答案】


    (三)探索与发现、思考与感悟
    1.已知是抛物线的焦点, 是该抛物线上的两点, ,则线段的中点到轴的距离为(  )
    A. B.1 C. D.
    解:由已知,,由抛物线的定义,有,
    所以,故线段的中点到轴的距离为. 故选C.

    2.设为抛物线的焦点, 为抛物线上不同的三点,点是的重心, 为坐标原点, 的面积分别为,则 (  )
    A.9 B.6 C.3 D.2
    解:设,由已知,所以
    所以,
    因为点是的重心,所以,所以. 故选C.
    3. 已知点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点,则的最小值是________.
    解:如图,由,得,所以,,所以
    答案:9

    (四)归纳小结,回顾重点
    抛物线的简单几何性质
    图形




    焦点位置
    轴的正半轴上
    轴的负半轴上
    轴的正半轴上
    轴的负半轴上
    标准方程




    范围




    对称性
    关于轴对称
    关于轴对称
    关于轴对称
    关于轴对称
    顶点




    离心率





    (五)作业布置,精炼双基
    1. 完成课本习题3.3 5、6、9、10、11、12、13
    2. 阅读《圆锥曲线的光学性质及其应用》
    3. 阅读《小结》
    4. 完成 复习参考题3

    五、教学反思:(课后补充,教学相长)
    相关教案

    高中数学3.3 抛物线教学设计: 这是一份高中数学<a href="/sx/tb_c4000335_t8/?tag_id=27" target="_blank">3.3 抛物线教学设计</a>,共7页。教案主要包含了三,按照要求上传提交到平台;等内容,欢迎下载使用。

    高中人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.3 抛物线教学设计: 这是一份高中人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.3 抛物线教学设计,共6页。

    数学选择性必修 第一册3.3 抛物线优秀教案: 这是一份数学选择性必修 第一册3.3 抛物线优秀教案,共6页。教案主要包含了师生活动,设计意图等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册 3.3.2 抛物线的简单几何性质 教案
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map