01-亿以内数的认识-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版）

这是一份01-亿以内数的认识-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版），共10页。试卷主要包含了1 亿以内数的认识等内容，欢迎下载使用。
第一章 大数的认识
❊1.1 亿以内数的认识
课前导入


【思考】你知道这个数中每个数字的含义吗？


知识点精讲


知识点一 亿以内数的认识


内容
单位、进率
1、计数单位。一、十、百、千、万、十万、百万、千万。
2、每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
数位、数级、数位顺序表
数位顾序表及数级别：在数位顺序表中，从右边起，由低位到高位每四个数位是一级，分别是个级、万板、亿级，个级包括个位、十位、百位、千位，万极包括万位、十万位、百万位、千万位。
【注意】分级时一定要注意从右边起，每四个数位是一级，也就是从高位进行分级。

例1
观察下图，A点表示的数的选项是（　　）。

A．35600 B．35500 C．35060 D．35050
例2
1009008最高位是( )位，右边的“8”表示( )，中间的“9”表示( )，左边的“1”表示( )。
练1
一百万一百万的数，写出一千万和两千万之间的数．
练2
写数位顺序表时要注意什么？试着动手做一个数位顺序表．
亿   级
万        级
个        级
…
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
（1）万级上的计数单位包括：
（2）与“千万”相邻的两个计数单位是（   ）和（   ）．
（3）10090190中的两个9分别在（   ）位和（     ）位上，分别表示（   ）和（     ）．


知识点二 亿以内数的读写法


内容
读法
含有两级的数的读法：1、先读万级，再读个级。2、万级的数先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3、每级末尾无论有多少个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读1个0。
写法
含有两级的数的写法：1、先写万级，再写个级。2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。
【注意】读写数时注意顺序，以及0是否进行读写。

例1
从1203070这个数中，去掉（  ）上的“0”，这个数可以读两个零。
A．万位 B．百位 C．个位
例2
一个七位数，它的最高位上的数是8，最低位上的数是4，其余各位上都是0，这个数写作( )，它是由8个( )和4个( )组成的。

练1
菲菲的微信号码是一个七位数，最高位是6，十万位上是3，个位上的数比百万位上的数小4，其余四个数位上是三个0和一个1，读数时读出两个0，你能猜出菲菲的微信号码吗？

练2
小丽家换了新的电话号码，她发现新电话号码有3个有趣的特点，使它很好被记住．第一，原来的号码和新换的号码都是四位数；第二，新号码正好是原号码大小的4倍；第三，原来的号码从后向前写正好是新号码．
(1)你知道小丽家的新电话号码究竟是多少吗？
(2)在新号码中间插入3个0，使它变成一个能读出3个0的七位数，你知道该怎么加吗？这个七位数读作什么？

课后强化

一、选择题
1．下列数中一个零也不读的数是（    ）。
A．304050 B．300450 C．340050 D．304500
2．下面用三个7和四个0组成的七位数中，需要读出两个零的是（    ）。
A．7007000 B．7070070 C．7700700
3．一个六位数由3个6和3个0组成，这个数最小是（    ）。
A．666000 B．606060 C．600066 D．600606
4．有一个七位数，它的最高位是（    ）。
A．十万位 B．百万 C．百万位 D．千万位
5．一个数只读2个零，万级上的数如图所示，这个数可能是（    ）。

A．5027058 B．50026453 C．5002040 D．50020680
二、填空题
6．和60000相邻的两个自然数分别是( )和( )。
7．最大的四位数与最小的五位数的和是( )。
8．《北京2022年冬奥会——竞赛场馆》纪念邮票一套4枚，小型张1枚。邮票计划发行数量为7500000套，横线上的数读作( )；小型张计划发行数量为6300000枚，横线上的数用“万”作单位写作( )万。
9．在5和8之间添( )个0，这个数读作五千万零八。
10．在数位表中，从右起第5位是( )位；一个数由5个千万，3个万，6个千组成，这个数写作( )。
三、连线题
11．用线把下面各横线上的数与所表示的含义连起来。
452001        2个千
23000        2个万
7206300        2个十万
20000850        2个千万
12．读一读，把相同的两个数用线连起来。
70000707                            七千七百万零七
70770000                            七千七百七十万七千
77707000                            七千零七十七万
77000007                            七千万零七百零七
四、解答题
13．“57003004”这个数读作（    ）。可以用不同的方式表示。
（1）在下图的计数器上表示这个数。
（2）这个数是由（    ）个万和（    ）个一组成的。
（3）57003004＝50000000＋（    ）＋（    ）＋4。




14．小眠有一个密码锁，密码是一个五位数。最低位上的数字是3，最高位上的数字是5，十位上的数字是个位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16，这个密码锁的密码是多少？



参考答案

知识点一 亿以内数的认识
例1【分析】
由图可知：一个单位长度表示100，由此数出从35000到A之间的单位长度的个数，进而求出35000到A之间相差几个百，由此算出即可。
【详解】
观察上图，A点表示的数的选项是35600。
答案：A
【点评】
明确一个单位长度表示100，是解答此题的关键。
例2【分析】
数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……
计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此填空。
【详解】
1009008最高位是百万位，右边的“8”在个位上，即表示8个1，中间的“9”在千位上，即表示9个千，左边的“1”在百万位上，即表示1个百万。
【点评】
熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
练1一千一百万、一千两百万、一千三百万、一千四百万、一千五百万、一千六百万、一千七百万、一千八百万、一千九百万
练2把计数单位从小到大按照从右到左的顺序排列起来，就制成数位顺序表．
（1）万、十万、百万、千万        
（2）百万；亿     
（3）万；十；9个一万；9个十
知识点二 亿以内数的读写法
例1【分析】
分别读出1203070去掉万位、百位、个位上的“0”后的数，据此即可解答。
【详解】
A．1203070去掉万位上的“0”，就变成了123070，读作十二万三千零七十，读出一个零。
B．1203070去掉百位上的“0”，就变成了120370，读作十二万零三百七十，读出一个零。
C．1203070去掉个位上的“0”，就变成了120307，读作十二万零三百零七，读出两个零。
答案：C
【点评】
熟练掌握整数的读法是解答本题的关键。
例2【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位；据此即可解答。
【详解】
一个七位数，它的最高位上的数是8，最低位上的数是4，其余各位上都是0，这个数写作8000004，它是由8个百万和4个一组成的。
【点评】
本题主要考查学生对整数的读写、整数的数位、计数单位知识的掌握。
练1【分析】
根据题意，给出的微信号码是一个七位数，所以最高位是百万位，那么百万位的数是6，十万位的是3，个位比百万位小4，比6小4的数是2，剩下的三个0和一个1，读数时读出两个0，所以可以确定微信号码就是6300102。
【详解】
百万位上的数为6，十万位上的数为3，个位上的数为2，这个数要读出两个为零，所以为6300102，这个数读作：六百三十万零一百零二
答：菲菲的微信号为6300102。
【点评】
根据给出的位数，确定最高数位，依次在确定各个数位上的数，然后读一遍和要求的完全一致即可。
练2(1)8712
(2)8070102   八百零七万零一百零二
参考答案
1．D
【分析】大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0。据此读出各项的数即可。
【详解】A．304050读作：三十万四千零五十；
B．300450读作：三十万零四百五十；
C．340050读作：三十四万零五十；
D．304500读作：三十万四千五百。
故答案为：D
【点睛】本题考查大数的读法，明确读大数的方法是解题的关键。
2．B
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【详解】A．7007000读作：七百万七千；
B．7070070读作：七百零七万零七十；
C．7700700读作：七百七十万零七百；
需要读出两个零的是：7070070。
故答案为：B
【点睛】读数时要从高位到低位，一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法读，只是要在后面添上“亿”或“万”字。
3．C
【分析】要想这个数最小，而0不能放在最高位，则将1个6放在最高位，剩下的2个6放在十位和个位，将0放在其余数位。
【详解】一个六位数由3个6和3个0组成，这个数最小是600066。
故答案为：C
【点睛】本题考查整数比较大小的方法的应用，在数的组成上，要使数最小，大数字要放到低位上。
4．C
【分析】整数的数位从右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，依此解答即可。
【详解】根据分析，有一个七位数，它的最高位是百万位。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了数位的知识，要熟练掌握。
5．D
【分析】这个数万级上是5002，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各选项中的数，再进行判断即可得解。
【详解】A．5027058，万级上是502，不符合要求；
B．50026453读作：五千零二万六千四百五十三，读一个零；
C．5002040读作：万级上是500，不符合要求；
D．50020680读作：五千零二万零六百八十，读两个零；
所以万级上是5002，只读2个零的数是50020680。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
6． 60001 59999
【分析】和60000相邻的两个数一个比60000大1，一个比60000小1。据此解答。
【详解】60000＋1＝60001
60000－1＝59999
和60000相邻的两个自然数分别是60001和59999。
【点睛】本题考查相邻数间的关系，也可通过数一数的方法解答。
7．19999
【分析】最大的一位数是9，最小的一位数是0，其次是1，所以最大的四位数是9999，最小的五位数是10000，然后再求和即可解答。
【详解】最大的四位数是9999，最小的五位数是10000，
9999＋10000＝19999
所以最大的四位数与最小的五位数的和是19999。
【点睛】解答本题的关键是知道最大的四位数与最小的五位数分别是几。
8． 七百五十万 630
【分析】先读万级，再读个级；万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并在数的末尾加上“万”或“亿”字即可。
【详解】分析可知，7500000读作七百五十万，6300000改写成用万作单位的数是630万。
【点睛】本题主要考查整数的读法和整数的改写，读数时要注意零的读法，改写时要注意带计数单位。
9．6
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可填空。
【详解】五千万零八写作：50000008，即在5和8之间添6个0，这个数读作五千万零八。
【点睛】熟练掌握整数的写法，是解答此题的关键。
10． 万 50036000
【分析】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……，依此填空。
根据题意可知，这个数千万位上的数是5，万位上的数是3，千位上的数的6，其它位上的数都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】根据分析可知，在数位表中，从右起第5位是万位；一个数由5个千万，3个万，6个千组成，这个数写作50036000。
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，是解答此题的关键。
11．
【分析】数字在什么数位上，根据数位顺序表就可以知道，几在什么数位上就表示有几个计数单位，据此解答。
【详解】452001，2在千位上，表示2个千；
23000，2在万位上，表示2个万；
7206300，2在十万位上，表示2个十万；
20000850，2在千万位上，表示2个千万。
【点睛】此题考查了整数的数位与计数单位，需熟练掌握。
12．见详解
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
13．五千七百万三千零四
（1）见详解
（2）5700；3004；
（3）7000000；3000
【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
（2）在计数器上，个位上画出4颗珠子，千位上画出3颗珠子，百万位上画出7颗珠子，千万位上画出5颗珠子。
（3）这个数中，个级是3004，表示3004个一。万级是5700，表示5700个万。
（4）57003004中，5在千万位，表示5个千万，即50000000。7在百万位，表示7个百万，即7000000。3在千位上，表示3个千，即3000。4在个位，表示4个一，即4。
【详解】“57003004”这个数读作五千七百万三千零四。
（1）

（2）这个数是由5700个万和3004个一组成的。
（3）57003004＝50000000＋7000000＋3000＋4。
【点睛】本题考查整数的读法和整数的组成，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
14．57493
【分析】这个五位数，个位是3；万位是5；十位数字是个位数字的3倍，即3×3＝9；前三位数字的和与后三位数字的和都是16，百位数字是16－3－9＝4；千位数字是16－5－4＝7；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。
【详解】这个数万位数字是5
个位数字是3
十位数字是3×3＝9
百位数字是16－3－9
＝13－9
＝4
千位数字是16－5－4
＝11－4
＝7
答：这个密码锁的密码是57493。
【点睛】解答此题的关键是弄清这个五位数各位上的数字。